福建省厦门外国语学校2018_2019学年高二数学下学期第一次月考试题理

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1、福建省厦门外国语学校2018-2019学年高二数学下学期第一次月考试题理一、单选题（共12题；共60分）1.已知复数满足，则Z对应点所在的象限是（  ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.如图所示，在一个边长为1的正方形内，曲线和曲线围成一个叶形图(阴影部分)，向正方形内随机投一点(该点落在正方形内任何一点是等可能的)，则所投的点落在叶形图内部的概率是(  )A.                                 B.                                     C.        

2、                                   D. 3.等比数列中，，函数，（  ）A.                             B.                                         C.                                         D. 4.已知函数f（x）的导函数的图像如图所示，那么函数的图像最有可能的是（ ）A.B.C.D.5.设函数在区间上单调递减，则实数取值范围是（  ）A.                         

3、            B.                                     C.                                     D. 6.若函数的图象与直线相切，则（  ）A.                           B.                           C.                           D. 7.已知函数，当时，恒成立，则实数的取值范围是(    )A.                                 B.     

4、                            C.                                 D. 8.已知函数，则（   ）A. 有个零点                                                B. 在上为减函数C. 的图象关于点对称                      D. 有个极值点9.若点P是曲线上任意一点，则点P到直线的距离的最小值为（  ）A.                                       B.              

5、                         C.                                       D. 10.直线分别与直线，曲线交于点，则的最小值（   ）A. 3                                         B. 2                                         C.                                          D. 11.若函数对任意都有，则实数的取值范围是（  ）A.             

6、                B.                             C.                             D. 12.若函数的图象不经过第三象限，则实数的取值范围是（  ）A.               B.              C.                D. 二、填空题（共4题；共20分）13.是虚数单位，复数________．14.已知函数在处取得极值，则实数________．15.（e为自然对数的底数）＝________．16.定义在R上的可导函数，当时，恒成立，，，

7、则a,b,c的大小关系为________三、解答题（共6题；共70分）17.如图，由，，围成的曲边三角形，在曲线弧上有一点.（1）求以为切点的切线方程；（2）若与，两直线分别交于两点，试确定的位置，使面积最大．18.设函数，若函数在处与直线相切．（1）求实数a，b的值；（2）求实数在上的最大值．19.在平面四边形ABCD中，AB=BD=CD=1，AB⊥BD，CD⊥BD，将△ABD沿BD折起，使得平面ABD⊥平面BCD，如图．（1）求证：AB⊥CD；（2）若M为AD中点，求直线AD与平面MBC所成角的正弦值．20.已知函数．（1）求函数的单调

8、区间；（2）若恒成立，求的值.21.已知函数，．，e为自然对数的底数．（1）如果函数在(0，)上单调递增，求m的取值范围；（2）设，，且，求证：．22.已知函数.（1）讨论的单调