数学:必修1人教A 第2章2.2.1第2课时课时练习及详解

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1、高中数学必修一课时练习1.2log510+log50.25=(  )A.0          B.1C.2D.4解析:选C.原式=log5102+log50.25=log5(100×0.25)=log552=2.2.已知lg2=a,lg3=b,则log36=(  )A.B.C.D.解析:选B.log36===.3.化简的结果是(  )A.2B.C.1D.4解析:选A.====2.4.已知2m=5n=10,则+=________.解析:因为m=log210,n=log510,所以+=log102+log105=lg10=1.答案:11.log63

2、+log62等于(  )A.6          B.5C.1D.log65解析:选C.log63+log62=log66=1.2.若102x=25,则x等于(  )A.lg         B.lg5C.2lg5D.2lg解析:选B.∵102x=25,∴2x=lg25=lg52=2lg5,∴x=lg5.3.计算log89·log932的结果为(  )A.4B.C.D.第3页共3页解析:选B.原式==log832=log2325=.4.如果lg2=a,lg3=b,则等于(  )A.B.C.D.解析:选C.∵lg2=a,lg3=b,∴===.5.

3、若lgx-lgy=a,则lg()3-lg()3=(  )A.3aB.aC.aD.解析:选A.lg()3-lg()3=3(lg-lg)=3[(lgx-lg2)-(lgy-lg2)]=3(lgx-lgy)=3a.6.已知x,y,z都是大于1的正数,m>0,且logxm=24,logym=40,logxyzm=12,则logzm的值为(  )A.B.60C.D.解析:选B.logm(xyz)=logmx+logmy+logmz=,而logmx=,logmy=,故logmz=-logmx-logmy=--=,即logzm=60.7.若log34·log

4、48·log8m=log416,则m=________.解析:由已知,得log34·log48·log8m=··=log3m=2,∴m=32=9.答案:98.若3log3x=,则x等于________.解析:∵3log3x==3-2∴log3x=-2,∴x=3-2=.答案:9.已知loga2=m,loga3=n,则loga18=________.(用m,n表示)第3页共3页解析:loga18=loga(2×32)=loga2+loga32=loga2+2loga3=m+2n.答案:m+2n10.计算:(1)log2(+2)+log2(2-);(

5、2)22+log25-2log23·log35.解:(1)log2(+2)+log2(2-)=log2(2+)(2-)=log21=0.(2)22+log25-2log23·log35=22×2log25-2×=4×5-2log25=20-5=15.11.已知lgM+lgN=2lg(M-2N),求log的值.解:由已知可得lg(MN)=lg(M-2N)2.即MN=(M-2N)2,整理得(M-N)(M-4N)=0.解得M=N或M=4N.又∵M>0,N>0,M-2N>0,∴M>2N>0.∴M=4N,即=4.∴log=log4=4.12.已知lga和

6、lgb是关于x的方程x2-x+m=0的两个根,而关于x的方程x2-(lga)x-(1+lga)=0有两个相等的实数根,求实数a、b和m的值.解:由题意得由③得(lga+2)2=0,∴lga=-2,即a=④④代入①得lgb=1-lga=3,∴b=1000.⑤④⑤代入②得m=lga·lgb=(-2)×3=-6.第3页共3页

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