数学:必修1人教A 第1章1.1.3第2课时课时练习及详解

数学:必修1人教A 第1章1.1.3第2课时课时练习及详解

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1、高中数学必修一课时练习1.已知集合U={1,3,5,7,9},A={1,5,7},则∁UA=(  )A.{1,3}         B.{3,7,9}C.{3,5,9}D.{3,9}解析:选D.∁UA={3,9},故选D.2.集合A={x

2、-1≤x≤2},B={x

3、x<1},则A∩(∁RB)=(  )A.{x

4、x>1}B.{x

5、x≥1}C.{x

6、1<x≤2}D.{x

7、1≤x≤2}解析:选D.∵B={x

8、x<1},∴∁RB={x

9、x≥1},∴A∩∁RB={x

10、1≤x≤2}.3.已知全集U=Z,集合A={x

11、x2=x},B={-1,0,1,2},则图中的阴影部分所表示的集合等于(  )A

12、.{-1,2}B.{-1,0}C.{0,1}D.{1,2}解析:选A.依题意知A={0,1},(∁UA)∩B表示全集U中不在集合A中,但在集合B中的所有元素,故图中的阴影部分所表示的集合等于{-1,2}.选A.4.已知全集U={x

13、1≤x≤5},A={x

14、1≤x<a},若∁UA={x

15、2≤x≤5},则a=________.解析:∵A∪∁UA=U,∴A={x

16、1≤x<2}.∴a=2.答案:21.已知全集U={1,2,3,4,5},且A={2,3,4},B={1,2},则A∩(∁UB)等于(  )A.{2}B.{5}C.{3,4}D.{2,3,4,5}解析:选C.∁UB={3,4,5},

17、∴A∩(∁UB)={3,4}.2.已知全集U={0,1,2},且∁UA={2},则A=(  )A.{0}B.{1}C.∅D.{0,1}解析:选D.∵∁UA={2},∴2∉A,又U={0,1,2},∴A={0,1}.3.设集合A={4,5,7,9},B={3,4,7,8,9},全集U=A∪B,则集合∁U(A∩B)中的元素共有(  )A.3个B.4个C.5个D.6个解析:选A.U=A∪B={3,4,5,7,8,9},A∩B={4,7,9},∴∁U(A∩B)={3,5,8}.4.已知集合U={2,3,4,5,6,7},M={3,4,5,7},N={2,4,5,6},则(  )A.M∩N={

18、4,6}B.M∪N=UC.(∁UN)∪M=UD.(∁UM)∩N=N解析:选B.由U={2,3,4,5,6,7},M={3,4,5,7},N={2,4,5,6},得M∩N={4,5},(∁UN)∪M={3,4,5,7},(∁UM)∩N={2,6},M∪N={2,3,4,5,6,7}=U,选B.第3页共3页5.已知全集U={1,2,3,4,5},集合A={x

19、x2-3x+2=0},B={x

20、x=2a,a∈A},则集合∁U(A∪B)中元素个数为(  )A.1B.2C.3D.4解析:选B.∵A={1,2},∴B={2,4},∴A∪B={1,2,4},∴∁U(A∪B)={3,5}.6.已知全集

21、U=A∪B中有m个元素,(∁UA)∪(∁UB)中有n个元素.若A∩B非空,则A∩B的元素个数为(  )A.mnB.m+nC.n-mD.m-n解析:选D.U=A∪B中有m个元素,∵(∁UA)∪(∁UB)=∁U(A∩B)中有n个元素,∴A∩B中有m-n个元素,故选D.7.设集合U={1,2,3,4,5},A={2,4},B={3,4,5},C={3,4},则(A∪B)∩(∁UC)=________.解析:∵A∪B={2,3,4,5},∁UC={1,2,5},∴(A∪B)∩(∁UC)={2,3,4,5}∩{1,2,5}={2,5}.答案:{2,5}8.已知全集U={2,3,a2-a-1},

22、A={2,3},若∁UA={1},则实数a的值是________.解析:∵U={2,3,a2-a-1},A={2,3},∁UA={1},∴a2-a-1=1,即a2-a-2=0,解得a=-1或a=2.答案:-1或29.设集合A={x

23、x+m≥0},B={x

24、-2<x<4},全集U=R,且(∁UA)∩B=∅,求实数m的取值范围为________.解析:由已知A={x

25、x≥-m},∴∁UA={x

26、x<-m},∵B={x

27、-2<x<4},(∁UA)∩B=∅,∴-m≤-2,即m≥2,∴m的取值范围是m≥2.答案:{m

28、m≥2}10.已知全集U=R,A={x

29、-4≤x<2},B={x

30、-1<x≤

31、3},P={x

32、x≤0或x≥},求A∩B,(∁UB)∪P,(A∩B)∩(∁UP).解:将集合A、B、P表示在数轴上,如图.∵A={x

33、-4≤x<2},B={x

34、-1<x≤3},∴A∩B={x

35、-1<x<2}.∵∁UB={x

36、x≤-1或x>3},∴(∁UB)∪P={x

37、x≤0或x≥},第3页共3页(A∩B)∩(∁UP)={x

38、-1<x<2}∩{x

39、0<x<}={x

40、0<x<2}.11.已知集合A={x

41、x2+ax+12b=0}和B={x

42、x2-ax+b=0}

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