含参强向量均衡问题的适定性与对称拟向量均衡问题的适定性

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1、学位论文独创性声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得直昌盔堂或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。学位论文作者签名(手写)：张衣生签字日期：沙f／年‘月加日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解直昌太堂有关保留、使用学位论文的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权直昌太堂可以将学位论文的全部或部

2、分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编本学位论文。同时授权中国科学技术信息研究所将本学位论文收录到《中国学位论文全文数据库》，并通过网络向社会公众提供信息服务。学位裟黧喜要嚣撇韧⋯⋯写，懈学位论文作者签名(手写)：(氓聿垒导师签名(手写)够黝够、厂，??＼签字日期：1矾1年()月劢日签字日期：勿州年多月纠日j；7￡l‘摘要本文在实Hausdorff拓扑线性空间中研究了含参强向量均衡问题的含参唯一适定性与含参适定性。证明了在适当条件下，由近似网定义的含参适定性等价于近似解映射的上半连续性，并给出了所研究问题两种适定性的充分性条件。然后，研究了

3、实Banach空间中对称拟向量均衡问题的适定性。利用近似解序列的Hausdorff距离及直径的极限分别给出了对称拟向量均衡问题的适定性和唯一适定性的等价条件。关键词：向量均衡问题；适定性：上半连续性；对称拟向量均衡问题；Hausdorff距离ⅡABSTRACTInthispaper,first，westudiedtheweU-posednessforparametricstrongvectorequilibriumproblemsinrealHausdorfftopologicalvectorspaces．Itshowedthatundersuitableconditions

4、，thewell—posednessdefinedbyapproximatingsolutionnetsisequivalenttotheuppersemicontinuityofthesolutionmapping．Further,itgavessuflicientconditionstotwokindsofwell—posedness．Then，westudiedthewell—posednessforsymmetricvectorquasi—equilibriumproblemsinrealBanachtopologicalvectorspaces．Weobtainth

5、ewell-posednessanduniquelywcU-poscdfortheproblemsbythelimitofHausdorffdistanceanddiameteroftheapproximatingsolutionnetsrespectively．Keywords：Vectorequilibriumproblems；Well—posedness；Uppersemicontinuity；Symmetricvectorquasi—equilibriumproblems；HausdorffdistanceⅢ目录第1章引言⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

6、⋯⋯⋯⋯⋯·1第2章预备知识⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3第3章含参强向量均衡问题的适定性⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯”43．1预备知识⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯·43．2含参强向量均衡问题的适定性⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯·4第4章对称拟向量均衡问题的适定性⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯”134．1预备知识⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯·134．2对称拟向量均衡问题的适定性⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯”14致谢⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯23参考

7、文献⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯24攻读硕士学位期间主要研究成果⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯26Ⅳ第1章引言适定性的概念最早是由Tyl出onov在研究无约束最小化问题时提出的，研究每个最小化序列是否存在子列收敛到解集中的一点。后来，人们将适定性扩展到研究向量优化问题，(向量)变分不等式问题，(向量)均衡问题。适定性的概念与稳定性，逼近论，数值分析都有着密切联系。下面我们来看下适定性最初的模型。设(x，p)是一个距离空间，f：X专R是一个实值泛函。无约束最小化问题是