2019年河南省许昌市中考数学二模试卷 解析版

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1、2019年河南省许昌市中考数学二模试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）﹣的绝对值是（　　）A．﹣B．C．﹣D．2．（3分）如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（　　）A．正方体B．长方体C．三棱柱D．四棱锥3．（3分）如图，直线AD∥BC，若∠1＝42°，∠BAC＝78°，则∠2的度数为（　　）A．42°B．50°C．60°D．68°4．（3分）下列计算正确的是（　　）A．2a2﹣a2＝1B．（ab）2＝ab2C．a2+a3＝a5D．（a2）3＝a65．（3分）某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示，若参加人数最少的小组有25人，则参加人数最多的

2、小组有（　　）A．25人B．35人C．40人D．100人6．（3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）A．B．C．D．7．（3分）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有首歌谣：今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？意即：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺，同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长五寸（提示：1丈＝10尺，1尺＝10寸），则竹竿的长为（　　）A．五丈B．四丈五尺C．一丈D．五尺8．（3分）某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查．各组随机抽

3、取辖区内某三个小区中的一个进行检查，则两个组恰好抽到同一个小区的概率是（　　）A．B．C．D．9．（3分）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB于点H，连接OH，若∠DHO＝20°，则∠ADC的度数是（　　）A．120°B．130°C．140°D．150°10．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3，…和B1，B2，B3，…分别在直线y＝和x轴上，△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3，…都是等腰直角三角形．如果点A1（1，1），那么点A2019的纵坐标是（　　）A．（）2019B．（）2018C．（）2019D．（）2018

4、二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）计算2﹣2+（）0＝　　．12．（3分）“可燃冰”作为新型能源，有着巨大的开发使用潜力，1千克“可燃冰”完全燃烧放出的热量约为420000000焦耳，数据420000000用科学记数法表示为　　．13．（3分）已知函数y＝﹣x2+2x﹣2图象上两点A（2，y1），B（a，y2），其中a＞2，则y1与y2的大小关系是　　．（填“＜”，“＞”或“＝”）14．（3分）如图，在扇形AOB中，∠AOB＝120°，连接AB，以OA为直径作半圆C交AB于点D，若OA＝6，则图中阴影部分的面积为　　．15．（3分）如图，已知▱ABCD中，AB

5、＝16，AD＝10，sinA＝，点M为AB边上一动点，过点M作MN⊥AB，交AD边于点N，将∠A沿直线MN翻折，点A落在线段AB上的点E处，当△CDE为直角三角形时，AM的长为　　．三、解答题（本大题共8小题，共75分）16．（8分）先化简，再求值：÷（﹣m﹣1），其中m＝﹣1．17．（9分）某工厂生产部门为了解本部门工人的生产能力情况，进行了抽样调查．该部门随机抽取了30名工人某天每人加工零件的个数，数据如下：202119162718312921222520192235331917182918352215181831311922整理上面数据，得到条形统计图：样本数据的平均

6、数、众数、中位数如表所示：统计量平均数众数中位数数值23m21根据以上信息，解答下列问题：（1）上表中众数m的值为　　；（2）为调动工人的积极性，该部门根据工人每天加工零件的个数制定了奖励标准，凡达到或超过这个标准的工人将获得奖励．如果想让一半左右的工人能获奖，应根据　　来确定奖励标准比较合适．（填“平均数”、“众数”或“中位数”）（3）该部门规定：每天加工零件的个数达到或超过25个的工人为生产能手．若该部门有300名工人，试估计该部门生产能手的人数．18．（9分）如图，直线l：y＝x+1与y轴交于点A，与双曲线y＝（x＞0）交于点B（2，a）．（1）求a，k的值．（2）点

7、P是直线l上方的双曲线上一点，过点P作平行于y轴的直线，交直线l于点C，过点A作平行于x轴的直线，交直线PC于点D，设点P的横坐标为m．①若m＝，试判断线段CP与CD的数量关系，并说明理由；②若CP＞CD，请结合函数图象，直接写出m的取值范围．19．（9分）如图，AB是半圆O的直径，C是半圆上一个动点（不与点A，B重合），D是弦AC上一点，过点D作DE⊥AB，垂足为E，过点C作半圆O的切线，交ED的延长线于点F．（1）求证：FC＝FD．（2）①当∠CAB的度数为　　时，四边形OEFC是矩形；②若D是弦AC的中点，⊙