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1、实用标准文档文案大全实用标准文档实验四MATLAB数值计算与符号计算一、实验目的1.掌握数据插值和曲线拟合的方法2.掌握求数值导数和数值积分的方法3.掌握代数方程数值求解的方法4.掌握常微分方程数值求解的方法5.掌握求解优化问题的方法6.掌握求符号极限、导数和积分的方法7.掌握代数方程符号求解的方法8.掌握常微分方程符号求解的方法二、实验原理1．数据插值a)一维数据插值Y1=interp1(X,Y,X1,’method’)b)二维数据插值Z1=interp2(X,Y,Z,X1,Y1,’method’)2．曲线拟
2、合[P,S]=polyfit(X,Y,m)3．符号对象的建立文案大全实用标准文档（1）符号量名=sym(符号字符串)：建立单个的符号变量或常量；（2）symsarg1arg2,…,argn：建立n个符号变量或常量。4．基本符号运算（1）基本四则运算：+，-，*，，^（2）分子与分母的提取：[n,d]=numden(s)（3）因式分解与展开：factor(s),expand(s)（4）化简：simplify,simple(s)5．符号函数及其应用（1）求极限：limit(f,x,a)（2）求导数：diff(f,x
3、,a);（3）求积分：int(f,v)三、实验内容1．按下表用3次样条方法插值计算0～900范围内整数点的正弦值和0～750范围内整数点的正切值，然后用5次多项式拟合方法计算相同的函数值，并将两种计算结果进行比较。度0153045607590Sin00.25880.50000.70710.86600.96591.0000Tan00.26790.57741.00001.73203.7320x1=0:90;x2=0:75;y1=sin(pi.*x1./180);y2=tan(pi.*x2./180);;a=inter
4、p1(x1,y1,45,'cublic')b=interp1(x1,y1,45,'cublic')p1=polyfit(x1,y1,5)p2=polyfit(x2,y2,5)c1=polyval(p1,x1);c2=polyval(p2,x2);subplot(2,1,1);plot(x1,c1,':o',x1,y1,'r');subplot(2,1,2);plot(x2,c2,':o',x2,y2,'r');文案大全实用标准文档2．（1）求函数在点的数值导数。dy=-0.2255-0.06740.06740.2
5、255x=[0,pi/6,pi/4,pi/3,pi/2];p=sin(x).^3+cos(x).^3;dy=diff(p)3.求方程在附近的根。>>fzero('zz',1.5)ans=1.8900文案大全实用标准文档functionf=zz(x)f=3*x+sin(x)-exp(x);4.求函数在（0，1）内的最小值。>>[x,fmin]=fminbnd('zz',0,1)x=0.5223fmin=0.3974functionf=zz(x)f=(x^3+cos(x)+x*log(x))/exp(x);5.求解有
6、约束最优化问题（6分）。建立函数文件：functionf=Untitled(x)f=0.4*x(2)+x(1)^2+x(2)^2-x(1)*x(2)+1/30*x(1)*x(1)^3;建立约束条件，调用上面函数x0=[0.5;0.5];A=[-1,-0.5;-0.5,-1];b=[-0.4;-0.5];lb=[0;0];option=optimset;option.LargeScale='off';option.Display='off';[x,f]=fmincon('Untitled',x0,A,b,[],[]
7、,lb,[],[],option)运行结果:文案大全实用标准文档6.分别用数值求解和符号求解定积分数值求解：X=0:0.01:log10(2);Y=exp(X).*(1+exp(X)).^2;trapz(X,Y)符合求解：x=sym('x');>>f=exp(x).*(1+exp(x)).^2;>>a=int(f,0,log10(2));>>eval(a)ans=1.66627.求下列微分方程的数值解与符号解，并画图进行比较数值解建立函数文件：functionxdot=sys(t,x)xdot=[x(1)+29*
8、x(2);x(1)];建立约束条件，调用上面函数t0=0;tf=20;文案大全实用标准文档[t,x]=ode45('sys',[t0,tf],[0,0]);[t,x]ans=0000.5000001.0000001.5000002.0000002.5000003.0000003.5000004.0000004.5000005.0000005.5000006.0000006
