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时间:2019-06-25
《初二数学13.3角平分线的性质》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、角平分线的性质尺规作角的平分线画法:1.以O为圆心,适当长为半径作弧,交OA于M,交OBN于.2.分别以M,N为圆心.大于1/2MN的长为半径作弧.两弧在∠AOB的内部交于C.3.作射线OC.射线OC即为所求.练习:平分平角∠AOB.反向延长OC.得直线CD,则直线CD与直线AB是什么关系?则我们得到作一条直线垂线的方法.折纸图AACoBOADCPOBE折一折将AOB对折,在折出一个直角三角形(使第一条折痕为斜边),然后展开,观察两次折叠形成的三条折痕,你能得出什么结论?可以看一看,第一条折痕是AOB的平分线OC,第二次折叠形成的两条折痕PD,PE是角的平分线上一
2、点到AOB两边的距离,这两个距离相等.角平分线的性质:角的平分线上的点到角的两边的距离相等.结论:到角的两边的距离相等的点在角平分线上。思考:要在S区建一个集贸市场,使它到公路,铁路距离相等且离公路,铁路的交叉处500米,应建在何处?(比例尺1:20000)O公路铁路S例已知:如图,△ABC的角平分线BM、CN相交于点P.求证:点P到三边AB、BC、CA的距离相等.证明:过点P作PD、PE、PF分别垂直于AB、BC、CA,垂足为D、E、F∵BM是△ABC的角平分线,点P在BM上∴PD=PE(在角平分线上的点到角的两边的距离相等)A同理PE=PF.DF∴PD=PE=
3、PF.PNM即点P到边AB、BC、CA的距离相等BEC练习:如图,△ABC的∠B的外角的平分线BD与∠C的外角的平分线CE相交于点P.求证:点P到三边AB,BC,CA所在直线的距离相等.HDCFPEABG1:画一个已知角的角平分线;及画一条已知直线的垂线;2:角平分线的性质:角的平分线上的点到角的两边的距离相等.3:角平分线的判定结论:到角的两边的距离相等的点在角平分线上。再见
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