高中数学第一章集合与函数概念1.3.1函数的单调性与最值（2）导学案新人教a版必修1

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1、1.3.1函数的单调性与最值（2）【导学目标】1.通过对一些熟悉函数图像的观察、分析，理解函数的最大值、最小值的定义及其几何意义；2.会利用函数的单调性求函数的最大值、最小值.【自主学习】知识回顾：新知梳理：1.函数图象与最大、最小值观察课本第27页图1.3-2和第29页图1.3-4，可以发现图象有最低点的是__；图像有最高点的是；既无最高点又无最低点的是.2.函数的最大（小）值一般的，设函数的定义域为，如果存在实数满足：（1）对于任意的,都有；（2）存在，使得_______.那么，我们称是函数的______值.设函数的定义域为，如果存在实数满足：（1）对于任意的，都有；（2）存

2、在，使得.那么，我们称是函数的_____值.【感悟】（1）函数的最大（小）值首先应该是某一个函数值，即存在,使得；（2）函数的最大（小）值应该是所有函数值中最大（小）的，即对任意的,都有（）.对点练习：1．下图是函数的图像，则函数的最大值为________，最小值为___.对点练习：52.函数()的最大值是（）(A)(B)(C)(D)3.最大(小)值的几何意义函数在其定义域（某个区间）的最大值，其几何意义是图像上_____，最小值为图象上，即数形结合可得最值.对点练习：3.设是定义在区间上的函数.如果在区间上递减,在区间上递增,画出一个的图象,从图象上可以发现是函数的一个____

3、___.【合作探究】典例精析例题1.“菊花”烟花是最壮观的烟花之一.制造时一般是期望在它达到最高点时爆裂.如果烟花距地面的高度与时间之间的关系为，那么烟花冲出后什么时候是它爆裂的最佳时刻？这时距地面的高度是多少（精确到1）？变式训练1：将进货单价为40元的商品按50元一个出售时，能卖出500个.已知这种商品每涨价1元，其销售量就减少10个，为得到最大利润，售价应该为多少元？最大利润是多少？5例题2：已知函数,(),求函数的最大值和最小值.5例3.求二次函数在区间上的最大值和最小值.变式训练2:求函数在区间上的最大值和最小值.5【课堂小结】5