（暑假预习）九年级数学上册第24讲切线的性质定理课后练习（新版）苏科版

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1、第24讲切线的性质定理题一：如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点，连接BC，若∠ABC=45°，则下列结论正确的是（　　）A．AC＞ABB．AC=ABC．AC＜ABD．AC=BC题二：如图，点C、O在线段AB上，且AC=CO=OB=5，过点A作以BC为直径的⊙O切线，D为切点，则AD的长为.题三：如图，PA、PB是⊙O的两条切线，切点A、B．如果∠APO=25°，则∠AOB等于.题四：如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B，点C在⊙O上，如果∠P=50°，那么∠ACB等于题五：如图，AB为⊙O的直径

2、，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，则∠PCO为.5题六：如图，已知PD为⊙O的直径，直线BC切⊙O于点C，BP的延长线与CD的延长线交于点A，∠A=28°，∠B=26°，则∠PDC等于.题七：已知：如图，AB是⊙O的直径，直线l与⊙O相切于点C，AD⊥l，垂足是D．求证：AC平分∠DAB．题八：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB边上一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，连结DE并延长，与BC的延长线交于点F．求证：BD=BF.5第24讲切线的性质定理题一：B.详解：∵AC是⊙O的切线，A为切点

3、，∴∠A=90°，∵∠ABC=45°，∴△ABC是等腰直角三角形，即AB=AC，故选B．题二：AD=5．详解：∵AD是⊙O的切线，ACB是⊙O的割线，∴AD2=AC•AB，又AC=5，AB=AC+CO+OB=15，∴AD2=5×15=75，∴AD=5．（AD=-5不合题意舍去）．题三：130°.详解：∵PA是圆的切线．∴∠OAP=90°同理∠OBP=90°根据四边形内角和定理可得：∠AOB=360°-∠OAP-∠OBP-∠P=360°-90°-90°-50°=130°.题四：65°.详解：连接OA、OB；∵PA、PB是⊙

4、O的切线，切点分别为A、B，∴∠OAP=∠OBP=90°，∴∠AOB=180°-∠P=130°，∴∠ACB=∠AOB=65°．题五：90°.详解：∵PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，∴CO⊥PD，∴∠PCO=90°题六：36°．详解：连接OC，∵直线BC切⊙O于点C，∴∠OCB=90，∵∠A=28°，∠B5=26°，∴∠ACB=180°-∠B-∠A=126°，∠OCD=∠ACB-∠OCB=36°；∵OC=OD，∴∠PDC=∠OCD=36°．题七：见详解详解：连接OC，∵直线l与⊙O相切于点C，∴OC⊥CD；又∵AD⊥

5、CD，∴AD∥OC，∴∠DAC=∠ACO；又∵OA=OC，∴∠ACO=∠CAO，∴∠DAC=∠CAO，即AC平分∠DAB．题八：见详解详解：证明：连结OE．∵AC切⊙O于E，∴OE⊥AC，又∵∠ACB=90°即OE⊥AC，∴OE∥BC∴∠OED=∠F．又∵OD=OE，∴∠OED=∠ODE，∴∠ODE=∠F∴BD=BF55