（暑假预习）九年级数学上册第22讲切线的判定定理讲义（新版）苏科版

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1、第22讲切线的判定定理复习回顾直线和圆的位置相交相切相离图形   公共点个数   圆心到直线距离d与半径r的关系   公共点名称   直线名称   新知新讲探究与实践1.已知圆O上一点A,怎样根据圆的切线定义过点A作圆O的切线？2.观察你所画的切线,对圆的半径OA来说,这条切线应该具有哪些个特征？3.如果一条直线符合了上面的两个特征,这条直线是不是圆的切线？为什么？切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.符号表达：∵OA是半径,l⊥OA,垂足为A∴l是⊙O的切线.例1:判断题1.过半径的外端的直线是圆的切线（）2.与半径垂直的直线是圆的切线（）3.过半径的端点

2、与半径垂直的直线是圆的切线（）注意：利用判定定理时,要注意直线须具备以下两个条件,缺一不可:(1)直线经过半径的外端;(2)直线与这半径垂直.判断一条直线是圆的切线,你现在有几种方法?1.利用切线的定义:与圆有唯一公共点的直线是圆的切线.2.利用d与r的关系作判断:当d=r时直线是圆的切线.3.利用切线的判定定理:经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.金题精讲题一：已知：直线AB经过⊙O上的点C,并且OA=OB,CA=CB.求证：直线AB是⊙O的切线.4题二：已知:O为∠BAC平分线上一点,OD⊥AB于D,以O为圆心,OD为半径作⊙O.求证：⊙O与AC相切.4第22讲切线的

3、判定定理新知新讲例1：×,×,×金题精讲题一：方法一：连结OC∵又∵∴∴AB是⊙O的切线.方法二：连结OC∵∴O一定在线段AB的垂直平分线上又∵，即C是AB的中点，C也在AB的垂直平分线上∴OC是AB的垂直平分线∴AB是⊙O的切线.题二：方法一：过点O作∵AO为∠BAC的平分线又∵于点D，于点M∴∴⊙O与AC相切.方法二：过点O作∵AO为∠BAC的平分线∴在△和△MAO中：∴△≌△∴∴⊙O与AC相切.44