初中数学分类讨论问题专题.doc上课

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1、实用标准文档中考数学专题复习——分类讨论问题教学目标1.掌握常见题型分类方法；能够灵活运用一般的分类技巧。2.明确分类的“界点”、“标准”。一、热点再练1.等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是（）　　A.80°B.80°或20°C.80°或50°D.20°　　　　2.已知三角形相邻两边长分别为13cm和15cm，第三边上的高为12cm，则此三角形的面积为________cm2A８４B２４C８４或２４D５４3.在直角坐标系中，O为坐标原点，已知A（1，1），在x轴上确定点P，使得△AOP为等腰三角形，则符合条件的P点共

2、有个。4.半径为5的圆中，有弦ＡＢ平行ＣＤ，ＡＢ＝８，ＣＤ＝６，则ＡＢ与ＣＤ之间的距离_______５.在半径为1的圆中，弦AB、AC的长分别是、，则∠BAC的度数是。６.已知方程有实数根，则m的取值范围。知识点:１.等腰三角形的角有_____和______其中的底角可以是____________.(按角的类型进行分类)2.三角形的高可以在________也可以在_______________(按图形的形状进行)文案大全实用标准文档3.圆是轴对称图形,相等的弦,如平行弦,从一个顶点出发的弦会在对称抽的两侧(按图形的性质)4.

3、初中阶段的方程有_______,__________.__________(按定义分类)二、规律剖析ABCD例1正方形ABCD的边长为10cm，一动点P从点A出发，以2cm/秒的速度沿正方形的边逆时针匀速运动。如图，回到A点停止，求点P运动t秒时，P，D两点间的距离。总结：本题从运动的观点，考查了动点P与定点D之间的距离，应根据P点的不同位置构造出不同的几何图形，关键找出分界点。练习:文案大全实用标准文档例2.如图，已知⊙O的半径为6cm，射线PM经过点O，OP＝10cm，射线PN与⊙O相切于点Q.A、B两点同时从点P出发，

4、点A以5cm/s的速度沿射线PM方向运动，点B以4cm/s的速度沿射线PN方向运动．设运动时间为t(s)．(1)求PQ的长；(2)当t为何值时，直线AB与⊙O相切？课堂检测:1.若等腰三角形有两条边的长度为3和1，则此等腰三角形的周长为（）A.5B.7C.5或7D.6文案大全实用标准文档2.在平面直角坐标系中，三点坐标分别是（0，0）（4，0）（3，2），以三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在（）。A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限3.如图，在矩形ABCD中，AB=10，AD=4，点P是边

5、AB上一点，若△APD与△BPC相似，则满足条件的点P有个.4.若等腰三角形的两个角度的比是1:2，则这个三角形的顶角为（）度。Ａ30　　　　　Ｂ60　　　Ｃ30或90　　　Ｄ605.若直线y=－x+b与两坐标轴围成的三角形的面积是2，则b的值为；6.已知关于ｘ的一元二次方程有实数根，则ｍ的取值范围是：_______总结:运动与数形结合进行分类四、板书设计1：分式方程无解的分类讨论问题；2：“一元二次”方程系数的分类讨论问题；3：三角形、圆等几何图形相关量求解的分类讨论问题；4：分类问题在动点问题中的应用；4.1常见平面问题

6、中动点问题的分类讨论；4.2组合图形（二次函数、一次函数、平面图形等组合）中动点问题的分类。1：分式方程无解的分类讨论问题例题1：（2011武汉）解：去分母，得：文案大全实用标准文档猜想：把“无解”改为“有增根”如何解？例题2：（2011郴州）2：“一元二次”方程系数的分类讨论问题例题3：（2010上海）已知方程有实数根，求m的取值范围。（1）当时，即m=0时，方程为一元一次方程x+1=0，有实数根x=（2）当时，方程为一元二次方程，根据有实数根的条件得：，且综（1）（2）得，常见病症：（很多同学会从（2）直接开始而且会忽略

7、的条件）总结：字母系数的取值范围是否要讨论，要看清题目的条件。一般设置问题的方式有两种（1）前置式，即“二次方程”；（2）后置式，即“两实数根”。这都是表明是二次方程，不需要讨论，但切不可忽视二次项系数不为零的要求，本题是根据二次项系数是否为零进行讨论的。例题4：（2011益阳）当m是什么整数时，关于x的一元二次方程与的根都是整数。解：因为是一元二次方程，所以二次项系数不为0，即，，同理，且，又因为m为整数（1）当m=—1时，第一个方程的根为不是整数，所以m=—1舍去。（2）当m=1时，方程1、2的根均为整数，所以m=1.练

8、习：已知关于ｘ的一元二次方程有实数根，则ｍ的取值范围是：文案大全实用标准文档3：三角形、圆等几何图形相关量求解的分类讨论问题例题:5：（2011青海）方程的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（　　）Ａ12　　　　　Ｂ12或15　　　Ｃ15　　　　Ｄ不能确定例题6：（2011武