向量数量积的坐标运算与度量公式

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1、向量数量积的坐标运算与度量公式一.复习回顾：1、平面向量的数量积是如何定义的，它有那些重要的性质？2、两平面向量垂直的充要条件是什么？3、两平面向量共线的充要条件又是什么，如何用坐标表示出来？记作=已知两个非零向量和，它们的夹角为，我们把数量即有叫做与的数量积（或内积），4平面向量数量积的运算律是什么？【教学目标】1、掌握两个向量数量积的坐标表示法,会进行平面向量数量积的运算.2、能运用数量积的坐标表示两个向量的夹角,会用数量积的坐标判断两个平面向量的垂直关系.3、提高学生的运算速度,培养学生的运算能力.【教学重点、难点】教学重

2、点:向量数量积的坐标运算与度量公式的掌握教学难点:灵活运用公式解决有关问题1.向量内积的坐标运算两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和.-1-96-152.用向量的坐标表示两个向量垂直的条件.换用两向量的数量积坐标表示,即为:例如:向量(3,4)与向量____,____,____………都垂直.3.向量的长度,距离和夹角公式.向量的长度等于它的坐标平方和的算术平方根（1）向量的长度（2）向量的长度（两点之间的距离公式）练习（3）两个向量夹角的坐标表达式:跟踪练习课堂小练×××√√1、已知a=（3，4），b=（5，2），求ab，

3、

4、a

5、，

6、b

7、。2、已知a=（2，4），b=（1，2），则a与b的关系是A、不共线B、垂直C、共线同向D、共线反向3、以A（2，5），B（5，2），C（10，7）为顶点的三角形的形状是A、等腰三角形B、直角三角形C、等腰直角三角形D、等腰三角形或直角三角形.1、a·b=-7

8、a

9、=5，

10、b

11、=，·三.小结：这节课我们主要学习了平面向量数量积的坐标表示以及运用平面向量数量积性质的坐标表示解决有关垂直、长度、角度等几何问题。（1）两向量垂直的充要条件的坐标表示（2）向量的长度（模）（3）两向量的夹角三.小结:这节课我们主要学习了平面向量

12、数量积的坐标运算以及运用平面向量数量积性质的坐标表示解决垂直、长度、夹角等几何问题.