回归分析曲线拟合

《回归分析曲线拟合》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第十讲回归分析、线性回归和曲线估计第一部分上一讲回顾第二部分回归分析第三部分线性回归第四部分曲线估计什么是回归分析？1、重点考察一个特定的变量(因变量)，而把其他变量(自变量)看作是影响这一变量的因素，并通过适当的数学模型将变量间的关系表达出来2、利用样本数据建立模型的估计方程3、对模型进行显著性检验4、进而通过一个或几个自变量的取值来估计或预测因变量的取值回归分析回归分析的模型一、分类按是否线性分：线性回归模型和非线性回归模型按自变量个数分：简单的一元回归和多元回归二、基本的步骤利用SPSS得到模型关系式，是否是我们所要的？要

2、看回归方程的显著性检验（F检验）回归系数b的显著性检验(T检验)拟合程度R2(注：相关系数的平方，一元回归用RSquare，多元回归用AdjustedRSquare)回归分析的过程在回归过程中包括：Liner：线性回归CurveEstimation：曲线估计BinaryLogistic：二分变量逻辑回归MultinomialLogistic：多分变量逻辑回归；Ordinal序回归；Probit：概率单位回归；Nonlinear：非线性回归；WeightEstimation：加权估计；2-StageLeastsquares：二段最

3、小平方法；OptimalScaling最优编码回归我们只讲前面2个简单的（一般教科书的讲法）第三部分线性回归线性回归分为一元线性回归和多元线性回归。一、一元线性回归：1、涉及一个自变量的回归2、因变量y与自变量x之间为线性关系被预测或被解释的变量称为因变量(dependentvariable)，用y表示用来预测或用来解释因变量的一个或多个变量称为自变量(independentvariable)，用x表示3、因变量与自变量之间的关系用一个线性方程来表示线性回归的过程一元线性回归模型确定过程一、做散点图(Graphs->Scatte

4、r->Simple)目的是为了以便进行简单地观测（如：Salary与Salbegin的关系)。二、建立方程若散点图的趋势大概呈线性关系，可以建立线性方程，若不呈线性分布，可建立其它方程模型，并比较R2(-->1)来确定一种最佳方程式（曲线估计）。多元线性回归一般采用逐步回归方法-Stepwise。(一)一元线性回归模型(linearregressionmodel)1、描述因变量y如何依赖于自变量x和误差项的方程称为回归模型2、一元线性回归模型可表示为y=b0+b1x+e注：线性部分反映了由于x的变化而引起的y的变化；误差项反

5、映了除x和y之间的线性关系之外的随机因素对y的影响，它是不能由x和y之间的线性关系所解释的变异性。Y是x的线性函数(部分)加上误差项0和1称为模型的参数误差项是随机变量一元线性回归模型（基本假定）1、因变量x与自变量y之间具有线性关系2、在重复抽样中，自变量x的取值是固定的，即假定x是非随机的3、误差项满足条件误差项满足条件正态性。是一个服从正态分布的随机变量，且期望值为0，即~N(0,2)。对于一个给定的x值，y的期望值为E(y)=0+1x方差齐性。对于所有的x值，的方差一个特定的值，的方差也都等于2都相

6、同。同样，一个特定的x值，y的方差也都等于2独立性。独立性意味着对于一个特定的x值，它所对应的ε与其他x值所对应的ε不相关；对于一个特定的x值，它所对应的y值与其他x所对应的y值也不相关估计的回归方程(estimatedregressionequation)总体回归参数β0和β1是未知的，必须利用样本数据去估计用样本统计量和代替回归方程中的未知参数β0和β1，就得到了估计的回归方程一元线性回归中估计的回归方程为其中：是估计的回归直线在y轴上的截距，是直线的斜率，它表示对于一个给定的x的值，是y的估计值，也表示x每变动一个单位时

7、，y的平均变动值xyˆˆ1b0ˆb+=0ˆbyˆˆ1bˆ1b0ˆbSPSS线性回归分析多元线性回归分析基本结构与一元线性回归相同。而他们在SPSS下的功能菜单是集成在一起的。下面通过SPSS操作步骤解释线性回归分析问题。SPSS过程步骤一：录入数据，选择分析菜单中的Regression==>liner打开线性回归分析对话框；步骤二：选择被解释变量和解释变量。其中因变量列表框中为被解释变量，自变量为回归分析解释变量。注：要对不同的自变量采用不同引入方法时，选NEXT按钮把自变量归入不同自变量块中。第三步：选择个案标签。在变量列表中

8、选择变量至个案标签中，而被选择的变量的标签用于在图形中标注点的值。第四步：选择加权二乘法（WLS）。在变量列表框中选择变量至WLS中。但是该选项仅在被选变量为权变量时选择。第五步：如果点击OK，可以执行线性回归分析操作。Method选项Enter：强迫引入法，默