第十六课时 二次根式测测试题(二)

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1、学习方法报社全新课标理念，优质课程资源王道魁第十六章二次根式测试题(二)（时间：90分钟满分：120分）班级：姓名：得分：一、选择题（每小题3分，共24分）1.有下列各式：①；②；③.其中一定成立的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个2.下列各组二次根式中，能合并的一组是（）A.与B.与C.当时，与D.与3.下列计算中，不正确的是（）A.B.C.D.4.若，则的值为（）A.-6B.-2C.2D.65.如果实数满足，则的值为（）A．0B．5C．2D．－56.如果，则的关系为（　）A．B．C．D．7.在算式的中中填上运算符号，使结果最小，这个

2、运算符号是（）A.+B.-C.×D.÷8.若，，则的值等于（）A.16B.20C.106D.256二、填空题（每小题4分，共32分）9．若＝，则a的取值范围是．10.计算：=．11.如图1是一个数值转换机，如输入的值为，则输出的结果为．第4页共4页学习方法报社全新课标理念，优质课程资源图112.若最简二次根式可以合并，则ab的平方根是__________.13.已知实数x、y满足等式y=，则代数式的值为．14.已知实数满足，那么的取值范围是．15.在平面直角坐标系中，点A（−，+），作AB⊥x轴于点B，则△AOB的面积为__________

3、.16.规定两种新运算：，如，那么=．三、解答题（共64分）17.（每小题6分，共12分）计算：（1）；(2)；18.（10分）已知，，求的值．19.（10分）如图2所示，太原市某地有一地下工程，其底面是正方形，面积为405㎡，四个角是面积为5㎡的小正方形渗水坑，根据这些条件如何求的值？与你的同伴进行交流．下面是小康提供的解题方案，根据解题方案请你完成本题的解答过程：（1）设大正方形的边长为m，小正方形的边长为m，则根据题意可列出关于的方程为，关于的方程为；（2）利用的意义，可求得（取正值，结果保留根号），（取正值，结果保留根号）；（3）所

4、以===（结果保留根号）；（4）答：．第4页共4页学习方法报社全新课标理念，优质课程资源20.（10分）设a，b为实数，且+=0.（1）求a2-2a+2+b2的值；（2）若满足上式的a，b为等腰三角形的两边，求这个三角形的周长.21.（10分）图3-①是一种两种口味的火锅，为了制造这种火锅，我们把这个实际问题转化为一个数学问题就是在一圆筒里放入两种不同的物体，并用一个长方形的金属薄片（金属厚度忽略不计）分隔开来（如图3-②），已知圆筒高为，容积为，问这个长方形玻璃薄片的面积为多少？（取3.14，玻璃薄片的上边缘与圆筒的上底面齐平）图322.

5、（14分）同学们都知道对于的式子，可以将分子、分母同乘以来化去分母中的根号，如，那么如果分母中是形如的形式，该怎么办呢？办法有的是，我们可以利用平方差公式，将分子、分母同乘以，从而化去分母中的根号，如.根据以上介绍，请你解答下面的问题：（1）已知的整数部分为，小数部分为，求的值；（2）试着化简：．第4页共4页学习方法报社全新课标理念，优质课程资源参考答案一、1.A2.A3.D4.A5.D6.B7.C8.B二、9.0＜a≤110.11.012.±213.14.15.116.三、17.（1）原式；（2）原式；18.解：因为，，所以，.所以原式.

6、19.（1），．（2）平方根；；．（3）；，．（4）的长为m．20.解：因为+=0，所以-a=0，=0.所以a=，b=2.（1）a2-2a+2+b2=（）2-2×+2+22=2-4+2+4=4.（2）当腰长为a时，三角形的周长为++2=2+2；当腰长为b时，三角形的周长为+2+2=+4.21.解：设圆柱形圆筒的底面半径为，则：=，故长方形玻璃薄片的面积应为：.22.（1）．（2）原式==2．第4页共4页