数学中考复习-----函数与图象

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1、汤庄桥中学九年级数学备课组数学中考复习-----函数与图象班级：姓名：日期：一、中考要求：1．能通过实例,了解常量、变量的意义；了解函数的概念和三种表示方法，能举出函数的实例。2．能确定简单的整式、分式和简单实际问题中的函数的自变量取值范围，并会求函数值。3．能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析，尝试对变量的变化规律进行初步预测。二、知识要点：1．在某一变化的过程中，数值保持不变的量叫做_______；可以取不同的数值的量叫做_____。2．由函数解析式画函数图象，一般步骤是：。3.表示两个变量之间的函数关系可以用如下3种方法：_

2、_____________________________。4.求函数自变量取值范围的两个依据：(1)要使函数的解析式有意义。①函数的解析式是整式时，自变量可取；②函数的解析式分母中含有字母时，自变量的取值应使；③函数的解析式是二次根式时，自变量的取值应使。(2)对于反映实际问题的函数关系，应使实际问题。5．提取图象信息的方法。（1）、。（2）、。（3）、。三、典例剖析：1．求下列函数中自变量x的取值范围。（1）（2）（3）（4）2．（2011山东东营，16，4分）如图，用锤子以相同的力将铁钉垂入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来

3、越大。当铁钉进入木块部分长度足够时，每次钉入木块的铁钉长度是前一次的。已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块(木块足够厚)，且第一次敲击后，铁钉进入木块的长度是αcm，如铁钉总长度是6cm，则α的取值范围是_________________5.（2011江西，14，3分）将完全相同的平行四边形和完全相同的菱形镶嵌成如图所示的图案。设菱形中较小角为x度，平行四边形中较大角为y度，则y与x的关系式是。8汤庄桥中学九年级数学备课组（第3题）3．（10济宁）如图，是张老师出门散步时离家的距离与时间之间的函数关系的图象，若用黑点表示张老师家的位置，则

4、张老师散步行走的路线可能是（）ABCD4．（2010湖北孝感，7，3分）一艘轮船在长江航线上往返于甲、乙两地.若轮船在静水中的速度不变，轮船先从甲地顺水航行到乙地，停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地.设轮船从甲地出发后所用的时间为t（小时）,航行的路程为s（千米）,则s与t的函数图象大致是（）5．（2011浙江杭州，7，3）一个矩形被直线分成面积为x，y的两部分，则y与x之间的函数关系只可能是（）6．（2011四川宜宾,8,3分）如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A，设P点经过的路线为

5、x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y．则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）7．（2011江苏南通，9，3分）甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A，B两地间的路程为20千米，他们前进的路程为s（单位：千米），甲出发后的时间为t（单位：小时），甲、乙前进的路程与时间的函数图像如图所示.根据图像信息，下列说法正确的是（）A．甲的速度是4千米/小时B.乙的速度是10千米/小时C.乙比甲晚出发1小时D.甲比乙晚到B地3小时四、课堂练习：见《初中数学学业考试复习指导》第53页到56页。8汤庄桥中学九年级数学备课组五．2011年

6、中考题选1．（2011江苏苏州，14,3分）函数y=的自变量x的取值范围是________________。2．（2011江苏宿迁,10,3分）函数中自变量x的取值范围是。3．（2011广东汕头，7，4分）使在实数范围内有意义的x的取值范围是．4．（2011江西，8，3分）时钟在正常运行时，分针每分钟转动6，时针每分钟转动0.5.在运行过程中，时针与分针的夹角会随着时间的变化而变化.设时针与分针的夹角为y（度），运行时间为t（分），当时间从12：00开始到12：30止，y与t之间的函数图像是（）5．（2011江苏泰州，5，3分）某公司计划

7、新建一个容积V（m3）一定的长方体污水处理池，池的底面积S（m2）与其深度h（m）之间的函数关系式为S=（h≠0），这个函数的图像大致是（）A．B．C．D．6．（2011四川重庆，8，4分）为了建设社会主义新农村，我市积极推进“行政村通畅工程”，张村和王村之间的道路需要进行改造，施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，不过施工队随后加快了施工进度，按时完成了两村之间道路的改造．下面能反映该工程尚未改造道路里程y(公里)与时间x(天)的函数关系的大致图像是()A．B．C．D．7．（2011福建泉州，6，3分）小吴今天到学校参加初中毕业

8、会考，从家里出发走10分钟到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分钟；再用10分钟赶到离家1000米的学校参加考试．下列图象中，能反映这一过程的是（）.8汤庄桥中学九年级数学备课组8．（2