《概率论与数理统计》模拟试卷8

《《概率论与数理统计》模拟试卷8》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、此处不能书写……………………………………………装……《概率论与数理统计》模拟试卷8此处不能书写一、填空题（每小题3分，共30分）【得分：】1.设A,B为相互独立的两事件，P(A)=0.7,P(B)=0.8,则事件A、B至多有一个发生的概率为__________________.2.设某学习小组有10位同学，其中4位女生，6位男生，今任选3位组成一个代表队。此处不能书写则代表队由1位女生和2位男生组成的概率为____________.3.设PAB()-=0.5,PAB()=0.3,则PA()=____________.…………4.设X在区间[1,5]上均匀分布,即XU~[1,5]则P(X<3

2、)=________________.5.设X~(200,),Bp且EX=100,则p=___________.………………订……n21此处不能书写6.设X1,,Xn独立同N(,)ms分布，X=åXi，则X~______________.ni=117.设X服从指数分布，且EX=,则X的概率密度函数为2ìïïfx()=í.ïïî8.设X与Y为任意两随机变量，DX=1,DY=4,r=0.6则D(XY-)=_______.………XY9.设X,,,XXX是总体X的一组简单随机样本，EX=m,则下列统计量此处不能书写1234……………XXXX1234+++XXX123++TT==,,T=2X-X,

3、TXX=+1234141243中有________个是的无偏估计量m.A.1B.2C.3D.4线…………………10.设事件A在某试验中发生的概率PA()=

4、-

5、

6、1求YX

7、

8、1的数学期望EY及方差DY.3.设X,,X为X的简单随机样本，已知EX==2,DX4,利用独立同分布中心极限1100100定理求YX=åi£150的概率。(注：标准正态分布表，见第6页)i=1三、解答下列题(第1～3小题各6分；第4、5小题各8分，共34分)【得分：】2x1.设连续型随机变量X的分布函数为FxPXx()()1,ex20.0,x0(1)求X的概率密度函数f();x(2)求PX(2-<£2)。第2页共6页此处不能书写……………………………………………装……此处不能书写2.设有一批同类产品由某厂的甲、乙、丙三个车间生产，其产量分别为

9、批量的25%、35%、40%，次品率分别为5%、4%、2%，从这批产品中任取一件。【提示：分别以A、B、C表示取到甲、乙、丙车间的产品；D表示取到次品】（1）求取得次品的概率；（2）已知取得次品，求该次品是乙车间生产的概率.此处不能书写…………………………订……此处不能书写1,1x13.设X的概率密度fx()2，求YX2的概率密度函数f().yXY0,others………此处不能书写……………线…………………此处不能书写………4.设二维随机变量(X,Y)的联合分布律为……………………Y此处不能书写-101PXx()=iX000.20.1第3页共6页……10.20.30.2

10、PY()=yj(1)求X和Y的边缘分布律(填入上表中)；(2)求XY的数学期望E(XY)；(3)求Z=min(,)XY的分布律.32xy,0x1,0y25.设(X,Y)的联合概率密度为fxy(,)2.0,others(1)求X及Y的边缘概率密度函数f(),();xfyXY(2)指出X与Y的独立性，并说明理由。四、解答下列题(每小题7分，共21分)【得分：】221.设某自动化包装机包装每袋重量XN~(,)ms（单位：g）,其中m和s均为未知参数，从总体X中抽取容量n=10的一组样本，其样本值为：495，492，513，505，501，505，492，489，490，498

11、.X①指出枢轴量T的分布；②求m的置信水平为0.90的置信区间.Sn/nn1221【提示：样本均值x=åxi，样本方差观测值s=-å()xxi】ni=1n-1i=1第4页共6页此处不能书写……………………………………………装……此处不能书写2.设X,,X是来自总体X的样本，且X的概率密度为此处不能书写1n32xxex,0fx(;)2，其中未知参数λ>0.…………0,others(1)求参数λ