中考数学考前指导及知识梳理

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1、中考数学考前指导和知识梳理中考数学试题分为三种题型，选择题，填空题，解答题。分为基础题、中档题、压轴题三类。注意各种题型规律。一、选择填空题知识点：考点一：实数有关概念：倒数、相反数、绝对值、数轴等。考点二：函数自变量取值范围。分式分母不为零，二次根式被开方数为非负数。考点三：科学记数法。考点四：因式分解与分式运算。考点五：特殊角三角函数值、零指数、负指数等运算。考点六：几何基本运算与证明。1、平行线性质与识别；2、三角形全等与相似，特殊三角形性质与识别；3、平行四边形及特殊平行四边形性质与识别；4、圆的有关性质及与圆的位置关系，圆中的计算。考

2、点七：统计与概率。考点八：求代数式的值。注意整体思想、方程根定义等数学方法、概念。考点九：方程及不等式的基本解法。考点十：一元二次方程根的判别式、根与系数关系。考点十一：相似三角形的识别与性质，注意不相似三角形的面积比。考点十二：图形与坐标。（注意位似，如学案中的题目）考点十三：图形变换（平移、轴对称、中心对称、旋转等）考点十四：格点图形中的有关计算（勾股定理、面积等），图表信息问题。考点十五：函数中K、a、b、c等系数的几何意义。特别是反比例函数中K的含义。考点十六：函数图象的平移，对称等。考点十七：图形折叠、勾股定理、相似比例的计算。考点十

3、八：圆中的几种位置关系判别。圆周长、弧长以及圆、扇形和简单的组合图形的面积。各种几何图形的面积计算。考点十九：函数性质与图象。考点二十：其它重要知识，如二次根式、幂运算、位似、轴对称与中心对称、三角形及梯形的中位线定理等。二、解答题题型及知识点：（考试时题目顺序有所变化）19.计算题：零指数公式：=1（a≠0）负整指数公式：绝对值、算术平方根、三角函数等。20.解方程（分式方程不忘记检验）：21.化简求值：22.解不等式（组）；23.统计与概率题；24.直线型几何证明与计算；25.函数题（一次及反比例函数）；26.解直角三角形题；27.阅读理解

4、应用题（方程或不等式、函数等）或探究题：28.几何综合题（主要以相似形与圆为主）；29.压轴题。三、知识梳理：81、幂的运算公式：（1）同底数幂的乘法法则：（2）同底数幂的除法：（3）幂的乘方法则：（a≠0）（m、n都为正整数）；（4）积的乘方：；（5）零指数幂：（6）负指数幂：2、乘法公式：（1）平方差公式：（2）完全平方公式：3、科学记数法的形式：，其中≤＜10，为正整数；①15876保留两个有效数字是，②用科学计数法：0.000021=4、注意：例如（1）

5、=（2）=5、同类二次根式、最简二次根式下列二次根式：其中最简二次根式是②下列二次

6、根式：中与是同类二次根式的是若最简二次根式与是同类二次根式则6、无限不循环小数叫无理数.从形式上看有以下三类无理数：⑴含π的数：如π＋2，π；⑵开不尽方根：如；8⑶无限不循环小数如1.212112….例：写一个0～1之间的无理数7、一元二次方程有关公式：（1）一般式：（2）求根公式（3）根的判别式为△＝⑷根与系数的关系：例：x2－2x＋2＝0因为△＜0所以不存在x1＋x2，x1·x28、分式方程有关问题：⑴解分式方程一定要检验；⑵解的讨论：①若关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是②若关于的分式方程有增根，则若关于的分式方程无解，则9、解不等

7、式时，若两边同时乘以或除以同一个负数，不等式方向一定要改变.⑴解不等式组10、对称点：P（x，y）关于x轴对称P1（x，－y）(即x不变)P（x，y）关于y轴对称P2（－x，y）(即y不变)；P（x，y）关于原点对称P3（－x，－y）(即x，y都变)；8注：有些求线段和、差的最值常常是利用点的对称来解决.例：⑴已知A（－1，3），B(2,1)在x轴上求一点,①P1使AP1+BP1最小；②P2使最大⑵已知C(3,3),D(-,-1)在x轴上求一点,①Q1使最大；②Q2使CQ2+DQ2最小；解：⑴如图①B（2，1）关于x轴对称B＇(2,-1),直线

8、AB＇与x轴交点，即为所求AP1+BP1最小点P1（,0）；②直线AB与x轴交点即为P2（）11、二次函数：（1）解析式:一般式：;顶点式：顶点为（-h,k）可设y=a(x+h)+k;交点式：与x轴交点为.⑵的顶点为对称轴为直线12、统计与概率⒈为了了解我校九年级900名学生期中考试情况，从中抽取了100名学生的数学成绩进行统计，其中样本为我校九年级100名学生期中考试的数学成绩，样本容量为100⒉求平均数、众数、中位数时，若原题有单位名称，勿漏写单位名称⒊方差；标准差4.概率P=;可以用概率估计物体的个数m=n×P;当实验的次数足够大时事件A

9、发生频率近似等于概率。注：求方差、概率、频率不要求近似计算时，应用准确值填入.813、解直角三角形⑴锐角三角函数的定义：（2）特殊角三角函数值30°4