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《204版高考数学（文科）二轮复习 概率与统计》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、概率与统计(推荐时间：70分钟)1．某次会议有6名代表参加，A、B两名代表来自甲单位，C、D两名代表来自乙单位，E、F两名代表来自丙单位．现随机选2名代表发言，求：(1)代表A被选中的概率是多少？(2)选出的2名代表中，恰有1名来自乙单位或2名都来自丙单位的概率是多少？解 (1)从这6名代表中随机选出2名，共有15种不同的选法，分别为(A，B)，(A，C)，(A，D)，(A，E)，(A，F)，(B，C)，(B，D)，(B，E)，(B，F)，(C，D)，(C，E)，(C，F)，(D，E)，(D，F)，(E，F)
2、．其中，代表A被选中的选法有(A，B)，(A，C)，(A，D)，(A，E)，(A，F)，共5种．故代表A被选中的概率为＝.(2)随机选出的2名代表中，恰有1名来自乙单位或2名都来自丙单位的结果有9种，分别是(A，C)，(A，D)，(B，C)，(B，D)，(C，E)，(C，F)，(D，E)，(D，F)，(E，F)．故“恰有1名来自乙单位或2名都来自丙单位”这一事件的概率为＝.2．某篮球队甲、乙两名队员在本赛季已结束的8场比赛中得分统计的茎叶图如图．(1)比较这两名队员在比赛中得分的均值和方差的大小；(2)从乙比
3、赛得分在20分以下的6场比赛中随机抽取2场进行失误分析，求抽到恰好有1场得分不足10分的概率．解 (1)甲＝(7＋9＋11＋13＋13＋16＋23＋28)＝15，乙＝(7＋8＋10＋15＋17＋19＋21＋23)＝15，s＝[(－8)2＋(－6)2＋(－4)2＋(－2)2＋(－2)2＋12＋82＋132]＝44.75，s＝[(－8)2＋(－7)2＋(－5)2＋02＋22＋42＋62＋82]＝32.25.甲、乙两名队员的得分均值相等；甲的方差比乙的方差大．(2)依题意，在20分以下的6场比赛中乙的得分为：7,8
4、,10,15,17,19.从中随机抽取2场，这2场比赛的得分如下：(7,8)，(7,10)，(7,15)，(7,17)，(7,19)，(8,10)，(8,15)，(8,17)，(8,19)，(10,15)，(10,17)，(10,19)，(15,17)，(15,19)，(17,19)，共15种可能，其中恰好有1场得分在10分以下的情形是：(7,10)，(7,15)，(7,17)，(7,19)，(8,10)，(8,15)，(8,17)，(8,19)，共8种可能．所以，所求概率为P＝.3．某同学在生物研究性学习中
5、，对春季昼夜温差大小与黄豆种子发芽多少之间的关系进行研究，他在4月份的30天中随机挑选了5天，分别记录了每天昼夜温差与每天每100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：日期4月1日4月7日4月15日4月21日4月30日温差x/℃101113128发芽数y/颗2325302616(1)从这5天中任选2天，记发芽的种子数分别为m，n，求事件“m，n均不小于25”的概率；(2)从这5天中任选2天，若选取的是4月1日与4月30日的两组数据，请根据这5天中的另三天的数据，求出y关于x的线性回归方程＝x＋；(3)若由线性回
6、归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问(2)中所得的线性回归方程是否可靠？(参数数据：iyi＝977，＝434)解 (1)m、n的所有取值情况有(23,25)，(23,30)，(23,26)，(23,16)，(25,30)，(25,26)，(25,16)，(30,26)，(30,16)，(26,16)，共有10种．设“m、n均不小于25”为事件A，则事件A包含的基本事件有(25,30)，(25,26)，(30,26)，所以P(A)＝，故事件A的概率为.
7、(2)由数据得＝12，＝27,3＝972,32＝432，又iyi＝977，＝434，所以＝＝，＝27－×12＝－3.所以y关于x的线性回归方程为＝x－3.(3)当x＝10时，＝22，
8、22－23
9、<2，当x＝8时，＝17，
10、17－16
11、<2，所以得到的线性回归方程是可靠的．4．某校高三有四个班，某次数学测试后，学校随机地在各班抽取部分学生进行测试成绩统计，各班被抽取的学生人数恰好成等差数列，人数最少的班被抽取了22人．抽取出来的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布条形图如图所示，其中120～130(包括120
12、分但不包括130分)的频率为0.05，此分数段的人数为5人．(1)问各班被抽取的学生人数各为多少人？(2)求平均成绩；(3)在抽取的所有学生中，任取一名学生，求分数不低于90分的概率．解 (1)由频率分布条形图知，抽取的学生总数为＝100人．∵各班被抽取的学生人数成等差数列，设其公差为d，由4×22＋6d＝100，解得d＝2.∴各班被抽取的学生人数分别是22人，24人，26人，28人．(2)75×0
