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1、北师大•八年级《数学(下)》课首第三章分式北师大•八年级《数学(下)》3.1分式(1)1教学目标、重点、难点能用分式表示现实情境中的数量关系，体会分式的模型思想，进一步发展符号感。求一个分式有意义的条件。难点：重点：了解分式的形式，并理解分式概念中的一个特点：分母中含有字母；一个要求：字母的取值限制于使分母的值不得为0。在土地沙化问题中，体会保护人类生存环境的重要性。了解分式的概念，明确分式与整式的区别。回顾与思考回顾与思考1、下列两个整数相除如何表示成分数的形式：3÷4=,10÷3=,12÷11=,-7÷2=.2、在代数式中，整
2、式的除法也可以类似地表示。试用用类似分数的形式表示下列整式的除法：⑴90÷x可以用式子来表示。60÷(x-6)可以用式子来表示。(2)n公顷麦田共收小麦m吨,平均每公顷产量可以用式子吨来表示.面对日益严重的土地沙化问题,某县决定分期分批固沙造林.一期工程计划在一定的期限内固沙造林2400公顷,实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷,结果提前4个月完成原计划任务.原计划每月固沙造林多少公顷?这一问题中有哪些等量关系?实际完成一期工程用了个月.如果设原计划每月固沙造林x公顷,那么原计划完成一期工程需要个月,依据题意,可列出方程从环境
3、保护说起原计划完成工程的时间—实际完成的时间=4个月.实际每月造林的面积=原计划每月造林的面积+30公顷;（1）正n边形的每个内角为度。做一做P59做一做（2）文林书店库存一批图书,其中一种图书的原价是每册a元，现降价x元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为b元。降价销售开始时，文林书店这种图书的库存量是？1、上面的问题出现了代数式:它们有什么共同特征？议一议分式、有理式的定义议一议类似分数,他们与整式有什么不同？分母中都有字母.整式的分母中不含有字母.2、什么叫做分式？读一读P66，然后作答.如果整式A除以整式B,可以表
4、示成的形式.且除式B中含有字母，那么称式子为分式(fraction).其中，A叫做分式的，B叫做分式的。分子分母整式和分式统称有理式。关于分式的几点说明分数线有除号和括号的作用，如：分式是两个整式相除的商式。对于任意一个分式，分母都不为零。1【分式】如果整式A除以整式B,可以表示成的形式.且除式B中含有字母，那么称式子为分式(fraction).其中，A叫做分式的，B叫做分式的。分子分母整式和分式统称有理式。可表示为（x-1)÷(x-3).1、分数，有意义吗？类比分数来学习分式2、分式成立有条件吗？有什么条件？3、分式中，a可取多
5、少值？4、计算a=1,a=2时，分式值分别是多少？例1当x取什么值时，下列分式有意义？⑴，⑵，⑶解⑴：由分母x－2=0，得x=2。所以当x≠2时，解⑵：由分母4x+1=0，得x=-。补充例题解⑶：由分母
6、x
7、－3=0，得x=±３。所以当x≠±３时，补充例题例分式有意义。所以当x≠-时，分式有意义。分式有意义。例2、当x取什么值时，下列分式的值为零:补充例题解⑴：由分子x+2=0，得x=-2。而当x=-2时，分母2x－5=-4－５≠0。补充例题例(1)(2)所以当x=-2时，分式的值是零。解⑵：由分子
8、x
9、－2=0，得x=±2。当x
10、=2时，分母2x+4=4+4≠0。当x=-2时，分母2x+4=-4+4=0。所以当x=2时，分式的值是零。随堂练习1、当x取什么值时，下列分式有意义？（1）（2）随堂练习P612、把甲、乙两种饮料按质量比x∶y混在一起,可以调制成一种混合饮料.调制1kg这种混合饮料需要多少甲种饮料?解⑴：由分母x－1=0，得x=1.(2)：由分母x2－9=0，得x=±3。所以当x≠1时，分式有意义.所以当x时，分式有意义。小测试1、在下面四个有理式中,分式为()A、B、C、D、-+２、当x=-1时，下列分式没有意义的是()A、B、C、D、CB=-
11、10=2３、⑴当x时，分式有意义。⑵当x时，分式的值为零。4、已知，当x=5时，分式的值等于零，则k。≠感悟与反思感悟与反思1、这节课你有哪些收获？2、目前,你学到了哪些式子？能举几个例子吗？3、区分整式与分式的依据？分式成立有条件吗？学习方法指导：分式是表示具体情景中数量的模型，分式是分数的代数化，所以其性质与运算是完全类似的。数学(分式)与现实世界密切联系。以前用字母表示数量关系是整式，以后表示数量关系的式子可以是分式。作业1、2、3。P61习题3.11分式(1)
