实际气体的性质及热力学一般关系式

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1、第六章实际气体性质及热力学一般关系式Behaviorofrealgasesandgeneralizedthermodynamicrelationships1.掌握理想气体状态方程2.掌握范德瓦尔方程和R-K方程3.掌握维里方程的使用方法4.掌握对应态原理和通用压缩因子图和低压区、中压区和高压区三种情况下的压缩因子和对比压力之间的关系5.掌握麦克斯韦的推导和热系数6.掌握热力学能、焓和熵的一般关系式7.掌握比热容的一般关系式2压缩因子：反映实际气体对理想气体性质的偏离程度。Z是状态的函数，它从比体积的比值或从可压缩性的大小来描述实际气体对

2、理想气体的偏离的。Z值可大于或小于1，Z值偏离1的大小反映了实际气体对理想气体的偏离程度。6–2范德瓦尔方程和R-K方程一、范德瓦尔方程a,b—物性常数内压力气态物质较小液态，如水20℃时,1.05×108PaVm—分子自由活动的空间范氏方程：1）定性反映气体p-v-T关系；2）远离液态时，即使压力较高，计算值与实验值误差较小。如N2常温下100MPa时无显著误差。在接近液态时，误差较大，如CO2常温下5MPa时误差约4%，100MPa时误差35%；3）巨大理论意义。范德瓦尔常数a，b求法：1）利用p、v、T实测数据拟合;2）利用通过临

3、界点cr的等温线性质求取:临界点p、v、T值满足范氏方程物质空气一氧化碳正丁烷氟利昂12甲烷氮乙烷丙烷二氧化硫132.5133425.2384.7191.1126.2305.5370430.73.773.503.804.014.643.394.884.267.880.08830.09300.25470.21790.09930.08990.14800.19980.12170.3020.2940.2740.2730.2900.2910.2840.2770.2680.13580.14631.3801.0780.22850.13610.5575

4、0.93150.68370.03640.03940.11960.09980.04270.03850.06500.09000.0568表6-1临界参数及a、b值二、R-K方程a,b—物性常数1）由p，v，T实验数据拟合；2）由临界参数求取临界温度/℃临界压力/MPa临界比体积/（m3/kg）水374.1422.090.003155二氧化碳31.057.390.002143氧-118.355.080.002438氢-239.851.300.00321926–3维里型方程特点：1）用统计力学方法能导出维里系数；2）维里系数有明确物理意义；如第

5、二维里系数表示二个分子间相互作用；3）有很大适用性，或取不同项数，可满足不同精度要求。第二维里系数第三维里系数第四维里系数6–4对应态原理与通用压缩因子图一、对应态原理(principleofcorrespondingstates)代入范氏方程可导得范德瓦尔对比态方程对比参数(reducedproperties)：讨论：1）对比态方程中没有物性常数，所以是通用方程。2）从对比态方程中可看出相同的p，T下，不同气体的v不同相同的pr，Tr下，不同气体的vr相同，即各种气体在对应状态下有相同的比体积——对应态原理f(pr,Tr,vr)=03

6、）对大量流体研究表明，对应态原理大致是正确的，若采用“理想对比体积”—Vm'，能提高计算精度。临界状态作理想气体计算的摩尔体积。二、通用压缩因子和通用压缩因子图2.通用压缩因子图若取Zcr为常数，则1.压缩因子图对应态原理通用压缩因子图N—O图（低压区）N—O图(中压区)N—O图（高压区）6–5麦克斯韦关系和热系数理想气体实际气体气体的u、h、s等参数无法直接测量，实际气体的U、h、s也不能利用理想气体的简单关系，通常需依据热力学第一、第二定律建立这些参数与可测参数的微分关系求解。一、全微分(totaldifferential)条件和循

7、环关系1.全微分判据设函数的全微分表示为：则（M和N也是x、y的连续函数）19则20(a)(b)将式（b）带入式（a）当w取定值时即可得链式关系1.亥姆霍兹函数F（比亥姆霍兹函数f）—又称自由能a）定义：F=U–TS；f=u–Tsb）因U，T，S均为状态参数，所以F也是状态参数c）单位J（kJ）二、亥姆霍兹函数(Helmholtzfunction)和吉布斯函数(Glibbsianfunction)定温过程可逆定温过程中自由能的减少量是过程膨胀功。2.吉布斯函数G（比吉布斯函数g）—又称自由焓a）定义：G=H–TSg=h–Tsb）因H，T

8、，S均为状态参数，所以G也是状态参数c）单位J（kJ）定温过程：可逆定温过程中自由焓的减少量是过程的技术功。三、特性函数某些状态参数若表示成特定的两个独立参数的函数时，只需一个状态参数就可以确定系统的其他参