力对物体的时间累积效应

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1、物理学大厦的基石三大守恒定律动量守恒定律动能转换与守恒定律角动量守恒定律力的累积效应对积累对积累动量、冲量、动量定理、动量守恒动能、功、动能定理、机械能守恒力的瞬时效应加速度一冲量质点的动量定理冲量（矢量）可得：微分形式积分形式动量定理在给定的时间间隔内，外力作用在质点上的冲量，等于质点在此时间内动量的增量．某方向受到冲量，该方向上动量就增加．说明分量表示质点系二质点系的动量定理对两质点分别应用质点动量定理：因内力，故将两式相加后得：作用于系统的合外力的冲量等于系统动量的增量——质点系动量定理区分外力和内力内力仅

2、能改变系统内某个物体的动量，但不能改变系统的总动量.注意（1）F为恒力（2）F为变力讨论Ftt1t2OFt1t2tFO动量定理常应用于碰撞问题注意越小，则越大在一定时质点系动量定理若质点系所受的合外力——动量守恒定律则系统的总动量不变(1)系统的总动量不变，但系统内任一物体的动量是可变的．(2)守恒条件：合外力为零．当时，可近似地认为系统总动量守恒．讨论(3)若，但满足有(4)动量守恒定律是物理学最普遍、最基本的定律之一．例1：一长为l，密度均匀的柔软链条，其单位长度的质量为，将其卷成一堆放在地面上，如图所示。

3、若用手握住链条的一端，以加速度a从静止匀加速上提。当链条端点离地面的高度为x时，求手提力的大小。解：以链条为系统，向上为X正向，地面为原点建立坐标系。t时刻，系统总动量OXt时刻，系统受合外力OX系统动量对时间的变化率为：根据动量定理，得到例2、一质量均匀分布的柔软细绳铅直地悬挂着，绳的下端刚好触到水平桌面上，如果把绳的上端放开，绳将落在桌面上。试证明：在绳下落的过程中，任意时刻作用于桌面的压力，等于已落到桌面上的绳重量的三倍。oxx证明：取如图坐标，设绳长为.t时刻，系统总动量根据动量定理:而已落到桌面上的柔绳

4、的重量为mg=Mgx/L所以F总=F+mg=2Mgx/L+Mgx/L=3mgt时刻，系统受合外力柔绳对桌面的冲力即：oxx证明二：取如图坐标，设t时刻已有x长的柔绳落至桌面，随后的dt时间内将有质量为（Mdx/L)的柔绳以dx/dt的速率碰到桌面而停止，它的动量变化为：根据动量定理，桌面对柔绳的冲力为：已落到桌面上的柔绳的重量为mg=Mgx/L所以F总=F+mg=2Mgx/L+Mgx/L=3mg柔绳对桌面的冲力即：例3一辆质量为M的平顶小车静止在光滑的水平轨道上，今有一质量为m的小物体以水平速度滑向车顶。设物体和

5、车顶之间的摩擦系数为，欲使物体不滑下车顶，求小车的长度至少为多少。例4如图所示，A、B、C三物体的质量均为M，B、C之间有一长度为的细绳连接，放在光滑的桌面上，时，B、C距离为零。求（1）A、B运动后多长时间，C开始运动；（2）C刚开始运动时的速度。