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时间：2019-06-28
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1、互为反函数的函数图像间的关系授课者：周富红复习回顾求反函数的一般步骤：注：标明反函数的定义域（即原函数的值域）什么样的函数存在反函数？一一映射确定的函数例1：求函数y=3x-2(x∈R)的反函数，并画出原函数和它的反函数的图象。xyoy=3x-2解：由y=3x-2,得。因此，函数y=3x-2(x∈R)的反函数是例2：求函数y=x²(x≥0)的反函数，并画出原函数和它的反函数的图象xyo1-1y=x²(x≥0)解：由y=x²，得。由于x≥0，故得。因此，函数y=x²(x≥0)的反函数是x0123…y0149…x01
2、49…y0123…xy好画吗?怎样转化,用我们学过的知识来画?先画y=x2(x∈[0,+∞))这个我们熟悉!练习①画出函数y=√x(x∈[0,+∞))的图象.xyoy=3x-2xyo1-1y=x²(x≥0)xyoy=3x-2xyo1-1y=x²(x≥0)y=xy=xxyoxyoy=x²+1(x≥0)xyoxyoy=x²+1(x≥0)y=xy=x猜想函数的图象和它的反函数的图象关于直线y=x对称证明分析：两图象关于直线y=x对称图象上的任意一对对应点关于直线y=x对称直线y=x是对应点连线线段的垂直平分线直线y=x
3、上的任意一点到线段两端的距离相等思考：课堂小结互为反函数的两个函数的图象关于直线y=x对称。课后作业Ｐ６４－习题２.４－４、５
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