仪器分析课件X射线衍射分析XRDN

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1、X射线衍射分析现代仪器分析X-RayDiffractionPhaseIdentificationElementAnalysisPhasesaslittleas1-3%sampleweightcanbeidentifiedQualitativeorQuantitativeMustbecrystalline!M.K.RÖntgen伦琴德国物理学家(1845-1923)伦琴是德国维尔茨堡大学校长，第一届诺贝尔奖获得者。1895年他发现一种穿透力很强的一种射线。后来很快在医学上得到应用，也引起各方面重视。Wavelengths0.1=>25A晶体的对称性固态物质按其原子（或分子、离子）在空间排列是否

2、长程有序分成晶态和无定形两类。所谓长程有序是指固态物质的原子（或分子、离子）在空间按一定方式周期性的重复排列。整个晶体是由晶胞按周期性在三维空间重复排列而成。理想的晶体结构可以用具有一定对称性的、周期的、无限的三维点阵结构加以描述。晶体的理想外形和宏观物理性质制约于32点群，而原子和分子水平上的空间结构的对称性则分属于230个空间群。晶胞的两个基本要素晶胞的大小和形状，可以用晶胞参数表示晶胞中各原子的坐标位置，通常用分数坐标(x,y,z)表示。Cs原子的位置可用向量OP=xa+yb+zcCs的分数坐标1/21/21/2;Cl分数坐标为000。XYZOPCsCl晶胞abc晶面和晶面指标空间点阵可

3、以从不同方向划分出不同的平面点阵组，每一组中的每个点阵平面都是互相平行的。各组平面点阵对应于实际晶体结构中不同方向上的晶面。晶面是平面点阵所处的平面。晶面可用晶面指标h*,k*,l*标记。(010)(320)(110)(100)(120)abd晶面指标的定义晶面在三个晶轴上的倒易截数的互质整数之比。截距：h’a,k’b,l’c截数：h’,k’,l’倒易截数：1/h’,1/k’,1/l’倒易截数之比化为一组互质的整数比：1/h’:1/k’:1/l’~h*:k*:l*(h*k*l*)称为晶面指标，如右图所示的晶面：1/3:1/2:1/1~2:3:6，则晶面指标为(236)。abc晶体对X射线的衍射

4、当一束X射线平面电磁波照射晶体时，晶体中原子周围的电子受X射线周期变化的电场作用而振动，从而使每个电子都变为发射球面电磁波的次生波源。所发射球面波的频率、位相（周相）均与入射的X射线相一致。基于晶体结构的周期性，晶体中各个电子的散射波可相互干涉相互叠加，称之为相干散射或衍射。几个基本观念•••••••••••••••••••••••••••θαd2θ入射线反射线晶面法线入射角反射角点阵平面波长为λ的X射线入射任一点阵平面上，在这一点阵平面上各个点阵点的散射波相互加强的条件是入射角与反射角相等，入射线、反射线和晶面法线在同一平面上。Bragg方程•••••••••••••••••••••••••

5、••θθd2θ入射角反射角ABC满足衍射方向的条件为：△=AB+BC=nλ即2dsinθ=nλ2dh*k*l*sinθhkl=nλh=nh*,k=nk*,l=nl*,n称为衍射级数晶面间距与晶胞参数对于不同的晶系，晶面间距dh*k*l*与晶胞参数a,b,c,α,β,γ之间具有对应关系。立方晶系:dh*k*l*=[(h*2+k*2+l*2)/a2]-1/2六方晶系：dh*k*l*=[4/3(h*2+h*k*+k*2)a-2+l*2c-2]-1/2三方晶系:dh*k*l*={a-2(1+2cos3α-3cos2α)-1[(h*2+k*2+l*2)sin2α+2(h*k*+k*l*+l*h*)(co

6、s2α-cosα)]}-1/2四方晶系:dh*k*l*=[(h*2+k*2)a-2+l*2c-2]-1/2正交晶系:dh*k*l*=(a-2h*2+b-2k*2+c-2l*2)-1/2单斜晶系:dh*k*l*=[(a-2h*2+b-2k*2sin2β+c-2l*2-c-1a-12l*h*cosβ)(sinβ)-2]-1/2立方晶系的晶胞参数与衍射角如简单的立方晶系：dh*k*l*=[(h*2+k*2+l*2)/a2]-1/2将上式带入Bragg方程，得：2[(h*2+k*2+l*2)/a2]-1/2sinθhkl=nλsinθ2hkl=(n2λ2/4a2)(h*2+k*2+l*2)这样，就将实

7、验的衍射方向和晶体的微观结构参数a,b,c等联系在一起。可以证明，衍射指标h,k,l，衍射级数n和晶面指标h*,k*,l*之间具有下列关系：h=nh*,k=nk*,l=nl*衍射强度与晶胞中原子的分布对于一个由q个原子所组成的晶胞，由于各个原子的位相不同，所以晶胞在(hkl)衍射方向所产生的衍射强度I(hkl)并不等于其中q个原子所产生强度的简单加和。I(hkl)≠∑Ief2j=Ie

8、F(hkl)