信号变换二：角度调制与解调1

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1、6.1角度调制原理6.2调频电路6.3角度调制的解调6.4自动频率控制6.5实训一：49.67MHz窄带调频发射器的制作6.6实训二：49.67MHz窄带调频接收器的制作第6章信号变换二：角度调制与解调6.1角度调制原理6.1.1调频信号数学表达式设载波信号电压为uc(t)＝Ucmcos(ωct+φ0)式中，ωct+φ0为载波的瞬时相位；ωc为载波信号的角频率；φ0为载波初相角（一般地，可以令φ0=0）。设调制信号电压（单音频信号）为ω(t)=ωc+Δω(t)=ωc+kfuΩ(t)(6―1)式中，kf为与调频电路有关的比例常数，单位为rad/(s·V)；Δω(t

2、)=kfuΩ(t)，称为角频率偏移，简称角频移。Δω(t)的最大值叫角频偏，Δωm=kf

3、uΩ(t)

4、max，它表示瞬时角频率偏离中心频率ωc的最大值。对式(6―1)积分可得调频波的瞬时相位φf(t)(6―2)表示调频波的相移，它反映调频信号的瞬时相位按调制信号的时间积分的规律变化。调频信号的数学表达式(6―3)将单音频信号uΩ(t)＝UΩmcosΩt分别代入式(6―1)、(6―2)、(6―3)，得(6―4)(6―5)(6―6)图6.1给出了调频波的uΩ(t)、Δφf、Δω(t)和u(t)的波形。图6.1调频波的波形图图6.1调频波的波形图6.1.2调相信号数学表达

5、式根据调相的定义，载波信号的瞬时相位φp(t)随调制信号uΩ(t)线性变化，即(6―7)对式(6―7)求导，可得调相波的瞬时角频率ω(t)为(6―8)调相信号的数学表达式为(6―9)将单音频信号uΩ(t)＝UΩmcosΩt分别代入式(6―7)、(6―8)、(6―9)，得(6―10)(6―11)(6―12)图6.2调相波的波形图6.1.3调角信号的频谱和频谱宽度1.调角信号的频谱用式(6―6)来说明调角波的频谱结构特点。利用三角函数变换式cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB,将式(6-6)变换成图6.3第一贝塞尔函数曲线在贝塞尔函数理论中，可得下述关系

6、：将式(6―14)和式(6―15)代入式(6―13)，得图6.4不同mf的调频信号频谱图2.频谱宽度(6―17)下面写出调频波和调相波的频带宽度调频：调相：(6―18)(6―19)图6.5UΩm不变时调频波频谱图图6.6UΩm不变时调相波频谱图根据调制后载波瞬时相位偏移大小，可以将角度调制分为窄带和宽带两种。从卡森公式可得：当m<<1时(6―20)通常将这种调角信号称为窄带调角信号;当m>>1时(6―21)3.调频波的平均功率根据帕塞瓦尔定理，调频波的平均功率等于各个频率分量平均功率之和。因此，单位电阻上的平均功率为根据第一类贝塞尔函数特性得调频波的平均功率(6―

7、22)(6―23)6.2调频电路调频电路的主要要求如下：1)调制特性为线性2)调制灵敏度要高3)中心频率的稳定度要高4)最大频偏6.2.1直接调频电路1.变容二极管直接调频电路(6―24)变容二极管的反向电压随调制信号变化，即(6―25)图6.7变容二极管接入振荡回路振荡频率可由回路电感L和变容二极管结电容Cj所决定，即(6―26)变容二极管结电容随调制信号电压变化规律，即式中，mc为变容管电容调制度；CjQ为UQ处电容。将式(6―27)代入式(6―26)，则得(6―28)下面分析γ≠0时的工作情况，令x=mccosΩt，可将式(6―28)改写成(6―29)设x足够

8、小，将式(6―29)展开成傅里叶级数，并忽略式中的三次方及其以上各次方项，则(6―30)由上式求得调频波的最大角频偏为二次谐波失真分量的最大角频偏为(6―31)中心角频率偏离ωc的数值为相应地，调频波的二次谐波失真系数为(6―32)(6―33)(6―34)中心角频率的相对偏离值为(6―35)二次谐波失真分量的最大角频偏为图6.8变容二极管对接方式图6.9变容二极管的部分接入2.直接调频实际电路图6.1090MHz直接调频电路及其高频通路图6.1170MHz变容管直接调频电路图6.12100MHz晶体振荡器的变容管直接调频电路图6.13间接调频电路框图6.2.2间接调

9、频电路间接调频的方法是：先将调制信号uΩ积分，再加到调相器对载波信号调相，从而完成调频。间接调频电路方框图如图6.13所示。设调制信号uΩ=UΩmcosΩt经积分后得设调制信号uΩ=UΩmcosΩt经积分后得(6―36)式中，k为积分增益。用积分后的调制信号对载波uc(t)=Ucmcosωct进行调相，则得式中(6―37)图6.14变容二极管调相电路设输入载波电流为则回路的输出电压为(6―38)由于并联谐振回路谐振频率ω0是随调制信号而变化的，因而相移φ(ωc)也是随调制信号而变化的。根据并联谐振回路的特性，可得式中，Q为并联回路的有载品质因数。当

10、φ(ωc)

11、