高中数学算法初步1.1算法与程序框图1.1.2第2课时条件结构教学案新人教a版

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1、第二课时　条件结构预习课本P10～12，思考并完成以下问题(1)什么是条件结构？　(2)条件结构有几种形式？　　　　　1．条件结构算法的流程根据条件是否成立有不同的流向，处理上述过程的结构就是条件结构．2．条件结构的程序框图的两种形式及特征名称形式一形式二结构形式特征两个步骤A，B根据条件选择一个执行根据条件是否成立选择是否执行步骤A1．下列关于条件结构的说法中正确的是(　　)A．条件结构的程序框图有一个入口和两个出口B．无论条件结构中的条件是否满足，都只能执行两条路径之一C．条件结构中的两条路径可以同时执行D．对于一个算法来说，判断框中的条件是唯一的解析：选

2、B　条件结构只能执行判断框中的两条路径之一．2．下列问题的算法宜用条件结构表示的是(　　)A．求点P(－1,3)到直线3x－2y＋1＝0的距离10B．由直角三角形的两条直角边求斜边C．解不等式ax＋b>0(a≠0)D．计算100个数的平均数解析：选C　A、B、D只需顺序结构即可．3．根据如图所示的程序框图，使得当成绩不低于60分时，输出“及格”，当成绩低于60分时，输出“不及格”，则(　　)A．框1中填“是”，框2中填“否”B．框1中填“否”，框2中填“是”C．框1中填“是”，框2中可填可不填D．框2中填“否”，框1中可填可不填解析：选A　成绩不低于60分时输

3、出“及格”，即x≥60时满足条件，故框1填“是”，框2填“否”．4．如图所给的程序框图描述的算法的运行结果是(　　)A．－5　　　　　　　　　B．5C．－1D．－2解析：选A　∵x＝－1<0，∴y＝3×(－1)－2＝－5.与条件结构有关的读图问题[典例]　(1)如图所示的程序框图，其功能是(　　)10A．输入a，b的值，按从小到大的顺序输出它们的值B．输入a，b的值，按从大到小的顺序输出它们的值C．求a，b中的最大值D．求a，b中的最小值(2)对任意非零实数a，b，若a⊗b的运算原理如程序框图所示，则3⊗2＝________.[解析]　(1)取a＝1，b＝2知

4、，该程序框图输出b＝2，因此是求a，b中的最大值．(2)由于a＝3，b＝2，则a≤b不成立，则输出＝＝2.[答案]　(1)C　(2)2条件结构读图的策略(1)理清所要实现的算法的结构特点和流程规则，分析其功能．(2)结合框图判断所要填入的内容或计算所要输出或输入的值．[活学活用]1．一个算法的程序框图如图所示，则该程序框图的功能是(　　)A．求a，b，c三数中的最大数B．求a，b，c三数中的最小数C．将a，b，c按小到大排列D．将a，b，c按从大到小排列解析：选B　经判断框中a>b处理后a是a，b中的较小者，经判断框a>c处理后，a是a，c中的较小者，结果输出

5、a，即a是a，b，c中的最小数．2．如图，函数f(x)＝2x，g(x)＝x2，若输入的x值为3，则输出的h(x)的值为________．10解析：由框图可知，当x＝3时，f(3)＝23＝8，g(3)＝32＝9，∴f(3)＜g(3)，∴h(3)＝g(3)＝9，故输出的值为9.答案：9条件结构的算法与框图的设计　　[典例]　已知函数y＝设计一个算法的程序框图，计算输入x的值，输出y的值．[解]　根据题意，其自然语言算法如下：第一步，输入x.第二步，判断x>0是否成立，若是，则输出y＝，结束算法；若不是，则判断x<0是否成立，若是，则输出y＝，结束算法；若不是，也结

6、束算法．程序框图如图所示：设计条件结构框图的思路(1)先设计算法，再把算法步骤转化为框图的形式．(2)凡是先根据条件作出判断，再决定进行哪一个步骤的问题，在画算法框图时，都必须引入判断框，采用条件结构．(3)在画出条件结构的框图后，可通过检查各条件分支与已知描述情况是否对应来判断所画框图是否正确．10[活学活用]设计程序框图，输入x的值，求函数y＝的值．解：算法如下：第一步，输入x的值．第二步，判断x的大小．若x≥0，则y＝x2；否则，y＝－x2.第三步，输出y的值．程序框图如图：条件结构的实际应用[典例]　为了加强居民的节水意识，某市制定了以下生活用水收费标

7、准：每户每月用水未超过7立方米时，每立方米收费1.0元，并加收每立方米0.2元的城市污水处理费；超过7立方米的部分，每立方米收费1.5元，并加收每立方米0.4元的城市污水处理费．设某户每月用水量为x立方米，应缴纳水费y元，请你设计一个输入用水量、输出应缴水费额的算法，画出程序框图．[解]　y与x之间的函数关系式为y＝算法设计如下：第一步，输入每月用水量x(x≥0)．第二步，判断输入的x是否超过7，若x>7，则应缴纳水费y＝1.9x－4.9；否则应缴纳水费y＝1.2x.第三步，输出应缴水费y.程序框图如图所示：10设计程序框图解决实际问题的步骤(1)读懂题意，分

8、析已知与未知的关系；(2)概括题意写出