B关系代数附加运算、扩展运算

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1、2.3附加运算为了书写方便，扩展了若干操作，称为附加运算附加运算没有实质地扩展关系代数的能力附加运算的种类交(r∩s)自然连接(rs)除(r÷s)赋值运算(←)2021/7/161数据库系统概念----关系模型2.3附加运算：∩Intersection,交r∩s用-表示∩r∩s=r-(r-s)示例1、求既是学生又是老师的人员(pid,name)2、学了c1和c2的学生学号sPidSnoSnamep1s1甲p2s2乙tPidTnoTnamep1t1甲p3t2丙SCSnoCnoScoreS1C180S1C290S2C170S3C2602021/7/162数据库系统概念-

2、---关系模型2.3附加运算：自然连接定义rs=ΠR∪S(σr.A1=s.A1∧…∧r.An=s.An(r×s))示例SSnoSnameS1甲S2乙S3丙SCSnoCnoScoreS1C180S1C290S2C170ssc=SnoSnameCnoScoreS1甲C180S1甲C290S2乙C170自然连接确定选择条件的原则：以属性名是否相同为依据不以语义是否相同为依据要注意参与自然连接的表中是否有不希望做选择条件的同名属性2021/7/163数据库系统概念----关系模型2.3附加运算：自然连接可交换，可结合ssc≡scs(ssc)c≡s(scc)R∩S=Φ时，自然

3、连接的结果sc=?θ连接,等值连接SSnoSnameS1甲S2乙SCSnoCnoScoreS1C180S1C290S2C170CCnoCnameC1DSC2DB2021/7/164数据库系统概念----关系模型2.3附加运算：÷的定义示例：求学了全部课程的snosc÷c除的定义t∈r÷s,当切仅当①t∈ΠR-S(r)②对任意ts∈s,存在tr∈r，满足：tr[R-S]=t且tr[S]=ts示例：scSnoCnoS1C1S1C2S2C1S3C2cCnoC1C2sc÷c=SnoS12021/7/165数据库系统概念----关系模型2.3附加运算：÷定义二ImageSet

4、，象集(像集)：对R(A,B),“a1”是属性组A上的值(组)“a1”在R上的象集，记作Ba1Ba1={t[B]

5、t∈r,t[A]=a1}除的定义(二)r÷s：是象集包含s的分量组集合通俗地讲：r÷s就是谁的象集包含sscSnoCnoS1C1S1C2S2C1S3C2cCnoC1C2CNOS1=CnoC1C2CNOS3=CnoC2CNOS2=CnoC12021/7/166数据库系统概念----关系模型2.3附加运算：÷示例，求学了所有课的学生学号：思考1：使用÷，有几种写法？思考2：不使用÷，如何书写？SSCCSnoSnameDeptSnoCnoScoreCnoCna

6、meS1甲计S1C180C1DSS2乙软S1C290C2DBS3丙软S2C170S4丁计S3C2602021/7/167数据库系统概念----关系模型2.3附加运算：赋值，←为了简化关系代数表达书的书写，引入赋值运算示例，不使用÷，求学了所有课程的学生学号temp1sno(s)cno(c)temp2sno(temp1sno,cno(sc))sno(s)temp2SSCCSnoSnameDeptSnoCnoScoreCnoCnameS1甲计S1C180C1DSS2乙软S1C290C2DBS3丙软S2C170S4丁计S3C2602021/7/168数

7、据库系统概念----关系模型2.3附加运算：练习1、求计算机系学生的“DB”成绩(sno,sname,score)2、使用÷，求学了s5所学全部课程的学生3、不使用÷，求学了s5所学全部课程的学生SSCCSnoSnameDeptSnoCnoScoreCnoCnameS1甲计S1C180C1DSS2乙软S1C290C2DBS3丙软S2C170S4丁计S3C2602021/7/169数据库系统概念----关系模型2.5空值,Null空值的语义不知道或不存在空值的表现参与算术运算：结果为Null参与比较运算：结果为Null参与逻辑运算：1、Nullortrue=ture2

8、、Nullandfalse=false3、其它情况结果为null空值是一种状态，不是一个明确的值SSnoSnameDeptSageS1甲计20S2乙软21S3丙软S4丁202021/7/1610数据库系统概念----关系模型2.5关系代数对空值的处理不是总有道理，更多的时候是定义σθ(E)保留使θ确定地为真的元组求20岁的学生求不是20岁的学生ΠA1,A2…(E)元组表现相同(认为表示的语义相同)，则保留一个元组求各系年龄分布(dept,sage)∪∩－：与Π的处理原则一致SSnoSnameDeptSageS1甲计20S2乙软21S3丙软S4丁软2021/7/1