数据库关系运算(关系代数)

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1、第六讲关系代数理论关系数据库模型（3）关系数据库关系数据模型概述关系数据模型的结构关系数据模型的完整性规则关系代数关系演算关系模型1.关系数据模型的数据结构2.关系数据模型的操纵（运算）3.关系数据模型的完整性约束关系数据操作关系数据模型的操作查询选择、投影、连接、除、并、交、差数据更新插入、删除、修改关系代数概述传统的集合运算专门的关系运算概述1.关系代数2.运算的三要素3.关系代数运算的三个要素4.关系代数运算的分类5.表示记号概述1.关系代数一种抽象的查询语言用对关系的运算来表达查询概述(续)2．关系代数运算的三个要素运算对象：关系运算结果：关系运算符：四类概述(续)集合运算

2、符将关系看成元组的集合运算是从关系的“水平”方向即行的角度来进行专门的关系运算符不仅涉及行而且涉及列算术比较符辅助专门的关系运算符进行操作逻辑运算符辅助专门的关系运算符进行操作集合运算符∪-∩×并差交广义笛卡尔积比较运算符＞≥＜≤＝≠大于大于等于小于小于等于等于不等于运算符含义运算符含义表关系代数运算符概述(续)专门的关系运算符σπ÷选择投影连接除逻辑运算符∧∨非与或运算符含义运算符含义表关系代数运算符（续）概述(续)概述(续)4．关系代数运算的分类传统的集合运算并、差、交、广义笛卡尔积专门的关系运算选择、投影、连接、除概述(续)5．表示记号（1）R，tR，t[Ai]设关系模式

3、为R(A1，A2，…，An)它的一个关系设为R。tR表示t是R的一个元组t[Ai]则表示元组t中相应于属性Ai的一个分量（2）A，t[A]，A若A={Ai1，Ai2，…，Aik}，其中Ai1，Ai2，…，Aik是A1，A2，…，An中的一部分，则A称为属性列或域列。t[A]=(t[Ai1]，t[Ai2]，…，t[Aik])表示元组t在属性列A上诸分量的集合。A则表示{A1，A2，…，An}中去掉{Ai1，Ai2，…，Aik}后剩余的属性组。概述(续)概述(续)（3）trtsR为n目关系，S为m目关系。trR，tsS，trts称为元组的连接。它是一个n+m列的元组，前n个分量为

4、R中的一个n元组，后m个分量为S中的一个m元组。概述(续)4）象集Zx给定一个关系R（X，Z），X和Z为属性组。当t[X]=x时，x在R中的象集（ImagesSet）为：Zx={t[Z]

5、tR，t[X]=x}它表示R中属性组X上值为x的诸元组在Z上分量的集合。关系代数概述传统的集合运算专门的关系运算传统的集合运算并差交广义笛卡尔积1.并（Union）R和S具有相同的目n（即两个关系都有n个属性）相应的属性取自同一个域R∪S仍为n目关系，由属于R或属于S的元组组成R∪S={t

6、tR∨tS}并(续)ABCa1b1c1a1b2c2a2b2c1ABCa1b1c1a1b2c2a1b3c

7、2a2b2c1ABCa1b2c2a1b3c2a2b2c1RSR∪S2.差（Difference）R和S具有相同的目n相应的属性取自同一个域R-S仍为n目关系，由属于R而不属于S的所有元组组成R-S={t

8、tR∧tS}差(续)ABCa1b1c1a1b2c2a2b2c1ABCa1b1c1ABCa1b2c2a1b3c2a2b2c1RSR-S3.交（Intersection）R和S具有相同的目n相应的属性取自同一个域R∩S仍为n目关系，由既属于R又属于S的元组组成R∩S={t

9、tR∧tS}R∩S=R–(R-S）交(续)ABCa1b1c1a1b2c2a2b2c1ABCa1b2c2a2

10、b2c1ABCa1b2c2a1b3c2a2b2c1RSR∩S4.广义笛卡尔积（ExtendedCartesianProduct）Rn目关系，k1个元组Sm目关系，k2个元组R×S列：（n+m）列的元组的集合元组的前n列是关系R的一个元组后m列是关系S的一个元组行：k1×k2个元组R×S={trts

11、trR∧tsS}广义笛卡尔积(续)ABCa1b1c1a1b2c2a2b2c1ABCa1b1c1a1b1c1a1b1c1a1b2c2a1b2c2a1b2c2a2b2c1a2b2c1a2b2c1ABCa1b2c2a1b3c2a2b2c1RSR×SABCa1b2c2a1b3c2a2b2c1

12、a1b2c2a1b3c2a2b2c1a1b2c2a1b3c2a2b2c1关系代数概述传统的集合运算专门的关系运算专门的关系运算选择投影连接除1.选择（Selection）1)选择又称为限制（Restriction）2)选择运算符的含义在关系R中选择满足给定条件的诸元组σF(R)={t

13、tR∧F(t)='真'}F：选择条件，是一个逻辑表达式，基本形式为：[(]X1θY1[)][φ[(]X2θY2[)]]…θ：比较运算符（＞，≥，＜，≤，＝或<>）X1，Y1等：属性