衡阳市八中招生考试数学试卷

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1、数学试卷一．选择题（共10小题）1．（2012铜仁）的相反数是（　　）　　A．　　B．　　C．　　D．2考点：相反数。解答：解：∵2+（﹣2）=0，∴的相反数是2．故选D．2．（2012铜仁）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（　　）　　A．4个　　B．3个　　C．2个　　D．1个考点：中心对称图形；轴对称图形。解答：解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形；B、是轴对称图形，不是中心对称图形；C、是轴对称图形，也是中心对称图形；D、是轴对称图形，也是中心对称图形．故选B．3．（2012铜仁）某中学足球队的18名队员的年龄情况如下表：则这些队

2、员年龄的众数和中位数分别是（　　）　　A．15，15　　B．15，15.5　　C．15，16　　D．16，15考点：众数；中位数。解答：解：根据图表数据，同一年龄人数最多的是15岁，共6人，所以众数是15，18名队员中，按照年龄从大到小排列，第9名队员的年龄是15岁，第10名队员的年龄是16岁，所以，中位数是=15.5．故选B．4．（2012铜仁）铜仁市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x棵，则根据题

3、意列出方程正确的是（　　）A．　　B．C．　　D．考点：由实际问题抽象出一元一次方程。解答：解：设原有树苗x棵，由题意得．故选A．5．（2012铜仁）如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数的图象过点A，则k的值是（　　）　　A．2　　B．﹣2　　C．4　　D．﹣4考点：反比例函数系数k的几何意义。解答：解：因为图象在第二象限，所以k＜0，根据反比例函数系数k的几何意义可知

4、k

5、=2×2=4，所以k=﹣4．故选D．6．（2012铜仁）小红要过生日了，为了筹备生日聚会，准备自己动手用纸板制作一个底面半径为9cm，母线长为30cm的圆锥形生日礼帽，则这个

6、圆锥形礼帽的侧面积为（　　）　　A．270πcm2　　B．540πcm2　　C．135πcm2　　D．216πcm2考点：圆锥的计算。解答：解：圆锥形礼帽的侧面积=π×9×30=270πcm2，故选A．7．（2012铜仁）如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为（　　）　　A．6　　B．7　　C．8　　D．9考点：等腰三角形的判定与性质；平行线的性质。解答：解：∵∠ABC、∠ACB的平分线相交于点E，∴∠MBE=∠EBC，∠ECN=∠ECB，∵MN∥BC，∴∠E

7、BC=∠MEB，∠NEC=∠ECB，∴∠MBE=∠MEB，∠NEC=∠ECN，∴BM=ME，EN=CN，∴MN=ME+EN，即MN=BM+CN．∵BM+CN=9∴MN=9，故选D．8．（2012铜仁）如图，六边形ABCDEF∽六边形GHIJKL，相似比为2：1，则下列结论正确的是（　　）　　A．∠E=2∠K　　B．BC=2HI　　C．六边形ABCDEF的周长=六边形GHIJKL的周长　　D．S六边形ABCDEF=2S六边形GHIJKL考点：相似多边形的性质。解答：解：A、∵六边形ABCDEF∽六边形GHIJKL，∴∠E=∠K，故本选项错误；B、∵六边形

8、ABCDEF∽六边形GHIJKL，相似比为2：1，∴BC=2HI，故本选项正确；C、∵六边形ABCDEF∽六边形GHIJKL，相似比为2：1，∴六边形ABCDEF的周长=六边形GHIJKL的周长×2，故本选项错误；D、∵六边形ABCDEF∽六边形GHIJKL，相似比为2：1，∴S六边形ABCDEF=4S六边形GHIJKL，故本选项错误．故选B．9．（2012铜仁）从权威部门获悉，中国海洋面积是299.7万平方公里，约为陆地面积的三分之一，299.7万平方公里用科学记数法表示为（　　）平方公里（保留两位有效数字）　　A．B．C．D．考点：科学记数法与有效

9、数字。解答：解：299.7万=2.997×106≈3.0×106．故选：C．10．（2012铜仁）如图，第①个图形中一共有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，…则第⑩个图形中平行四边形的个数是（　　）　　A．54　　B．110　　C．19　　D．109考点：规律型：图形的变化类。解答：解：第①个图形中有1个平行四边形；第②个图形中有1+4=5个平行四边形；第③个图形中有1+4+6=11个平行四边形；第④个图形中有1+4+6+8=19个平行四边形；…第n个图形中有1+2（2+3+4+…+n）个平行四边形；

10、第⑩个图形中有1+2（2+3+4+5+6+7+8+9+10）=109个平行四边形；故选D．二、