西南交大峨眉校区数学建模第一次预选答案

《西南交大峨眉校区数学建模第一次预选答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、西南交通大学峨眉校区2012年全国大学生数学建模竞赛第一次预选赛学号：20106995专业：工机2班姓名：吴一凡（1）质点系的转动惯量（本题10分）已知在平面上的个质点，其质量分别为，请你确定一个点，使得质点系关于此点的转动惯量为最小。转动惯量为最小，此时有，即取质心位置。得到（2）火箭发射问题（本题10分）当火箭从地面发射后，它的质量以40千克/秒的速度减少，当火箭离地球中心6378公里时，这时火箭的速度是100公里/秒，火箭的质量为3189千克,问这时的地球对火箭的引力减少的速率是多少（已知地球的质量千

2、克，引力常数牛•米2/千克2）？由，除以时间t，推出：代入数据，求得结果为。-1-低碳经济的评价与科学预测摘要本文由实际出发，在所给数据中进行合理性的筛选，将表中数据通过评价系数来划分等次，通过加权系数进行处理，得到评价指数，具有良好的公平性。问题一通过比较可以得知，在综合评价中北京>重庆>四川>上海。在分析各省低碳经济的发展变化中，北京的各项指标突出，低碳经济发展很好。上海正在大力推行低碳经济，它的评价指数在不断上升中。重庆与四川相对稳定，总体上没有太大波动。问题二要预测2012年4个省的人均排放量，通过

3、数据量小的特点，利用改进后的二次移动平均法建立预测模型，利用EXCEL软件求解。结果为：北京6.633；上海13.710；重庆5.702；四川4.105。通过拟合的方法验证模型是正确的。问题三要满足目标，在查阅资料后找出与题中对应的我国十二五节能减排目标：1)单位GDP二氧化碳排放降低17%2)森林覆盖率提高到21.66%由此通过预测模型求解2015年以上两项的数值，加以比较，利用EXCEL软件求解。北京在四省市中节能减排最为明显，上海、重庆、四川不能达到单位GDP二氧化碳排放量减排目标，四川也没有达到森林

4、覆盖率的既定目标。并就这些问题给出了相关建议。本文最大的特色是利用评价系数系统地得到评价指数，具有良好的公平性。通过基于线性规划的二次移动平均法来预测数据，简单容易，比较准确。同时利用数值拟合与线性规划的方法进行验证。EXCEL软件对商务办公来说非常方便,既解决了传统手工进行统计预测的繁杂，又避免了未汉化SAS软件给普通用户带来的困难。对于日常研究，调研分析都有实际的参考意义。关键词：评价系数、移动平均法、数值拟合、excel-1-一、问题提出2009年联合国丹麦哥本哈根气候大会以来，“应对气候变化”成为全

5、世界关注的最热门的话题。“低碳”的基本含义是较低地排放以二氧化碳为代表的温室气体。低碳经济，以减少温室气体排放为特征。发展低碳经济，必须在《联合国气候变化框架公约》的基础上，它需要国家的支持，需要每一个企业单位，每一个人的努力，涉及到低碳文化、低碳立法、低碳政策、低碳金融、低碳贸易、低碳企业治理、低碳城市构建等方方面面，需要自然科学、技术科学、人文、社会、管理科学之间的融合与协调作战。附录给出了2005～2009年北京、上海、重庆、四川4个省的相关数据，请你研究下面三个问题：（1）根据所给数据建立数学模型对

6、4个省的低碳经济竞争力进行综合评价，给出每个省在各年的低碳经济竞争力的排序结果，分析各省低碳经济的发展变化状况。（2）根据所给数据建立数学模型预测2012年4个省的人均排放量。（3）温家宝总理在哥本哈根气候大会上庄严宣布，到2020年我国单位国内生产总值CO2排放在2005年基础上下降40%~45%的长期目标。为实现这一目标，国家“十二五规划”也明确提出了阶段的约束性指标。请你查阅有关资料，提出你自己认为切实可行的完成这一目标的建议和意见。二、基本假设1、假设各省相关数据具有独立性，互不影响，各个指标也不相

7、互影响。2、假设各省相关数据具有良好的稳定性，没有特殊政策和突发情况的影响。三、符号说明符号意义单位备注表格中提供的各项数据N次移动平均值四、问题分析本题是评价并预测的题目。数据少，波动性小。问题一首先进行数据分类，将所有数据处理成评价系数的形式。因为数据之间数量级的差距，故利用加权系数加以调整，得到合理的综合评价指数。问题二则需要分析数据，根据散点图的趋势来采用合适方法进行预测，并利用数值拟合下的线性规划模型来相互印证预测的准确性。-1-问题三要查找资料，根据上问中得到的预测模型来预测各项指标，并分析是否

8、完成预期目标，并给出相关建议。五、模型的建立与求解5.1问题一模型建立与求解5.1.1问题一的分析将表中数据通过评价系数来划分等次，评价系数与评价指数的关系是：评价系数取值范围默认在（1-100）之间，取整数。不在范围内的利用加权系数酌情处理。表格中数据分析：表1人均二氧化碳排放，最小2.1，最大12.0993表2森林覆盖率，最小3.17%，最大34.81%表3人均城市绿地面积，最小12.61，最大68.70表4