5.3万以内数的认识2.

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1、绥棱县长山中学张亚娟§14.2.1正比例函数让实践富有理性让思考成为习惯1、理解正比例函数的概念2、能够利用正比例函数解决简单的数学问题学习目标问题与探究1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；大约128天后，人们在2.56万千米外的澳大利亚发现了它．(1)这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米?解：25600÷128=200（km）.(2)这只燕鸥的行程y(单位：千米)与飞行时间x(单位：天)之间有什么关系？解：y=200x（0≤x≤128）.(3)这只燕鸥飞行一个半月（一个月按30天计算．）的行程大约是多少千米？解：

2、当x=45时，y=200×45=9000（km）.写出下列问题中的函数关系式（1）圆的周长随半径r变化的关系；（2）铁块的质量m（单位：g）随它的体积v（单位：cm3)变化的关系（铁的密度为7.8g/cm3)（3）每个练习本的厚度为0.5cm,一些练习本叠在一起的总厚度h随练习本的本数n变化的关系；（4）冷冻一个0℃的物体，使它每分下降2℃，物体的温度T(单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）变化的关系。(2)m=7.8v(3)h=0.5n(4)T=-2t想一想(1)l=2πr认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是函数、常数和自变量．函

3、数解析式函数常数自变量l=2πrm=7.8Vh=0.5nT=-2t这些函数解析式有什么共同点？这些函数解析式都是常数与自变量的乘积的形式！2πrl7.8VmhTt0.5-2n函数=常数×自变量ykx＝归纳与总结一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做，其中k叫做比例系数．思考为什么强调k是常数，k≠0呢？y=kx(k≠0的常数)比例系数自变量X的正比例函数注:正比例函数y=kx（k≠0）的结构特征①k≠0②x的次数是1正比例函数1.判断下列函数解析式是否是正比例函数？如果是，指出其比例系数是多少？练习(k为常数)答：1.×2.√3

4、.×4.√5.×6.×练习2判断下列各题中所指的两个量是否成正比例。（是在括号内打“”，不是在括号内打“”）（1）圆周长C与半径r（）（2）圆面积S与半径r（）（3）在匀速运动中的路程S与时间t（）（4）已知y=3x-2，y与x（）S=vt函数y=kx（k是不等于零的常数）叫做正比例函数，k叫做比例系数.练习3练习4若一个正比例函数的比例系数是4，则它的解析式是__________.正比例函数y=kx中，当x=2时，y=10，则它的解析式是_________.y=4xy=5x练习51.已知函数是正比例函数，求m的取值范围。2.如果是正比例函数

5、，求m的值3.若是正比例函数，m=。-21．下列关系中的两个量成正比例的是（）A．从甲地到乙地，所用的时间和速度；B．正方形的面积与边长C．买同样的作业本所需的钱数和作业本的数量；D．人的体重与身高2．下列函数中，y是x的正比例函数的是（）A．y=4x+1B．y=2x2C．y=-xD．y=2/x3．若函数y=（2m+6）x2+（1-m）x是正比例函数，则m的值是（）A．m=-3B．m=1C．m=3D．m>-34．形如___________的函数是正比例函数．5．若x、y是变量，且函数y=（k+1）xk2是正比例函数，则k=_________．

6、6．已知y与x成正比例，且x=2时y=-6，则y=9时x=________．7．函数y=6x是经过点(0,___）和（___,6）的一条直线。8．杨桃每千克售价2元，则购买数量x（千克）与所付款y元之间的函数关系式为_________.9.已知y=（k+1）x+k-1是正比例函数，求k的值．10．写出下列各题中x与y的关系式，并判断y是否是x的正比例函数？（1）电报收费标准是每个字0.1元，电报费y（元）与字数x（个）之间的函数关系；（2）地面气温是28℃，如果每升高1km，气温下降5℃，则气温x（℃）与高度y（km）的关系；（3）圆面积y（

7、cm2）与半径x（cm）的关系．自我检测自我检测答案：1.C2.C3.A4.y=kx（k是常数，k≠0）5.k=16.x=-37.(0,0）和（1,6）8.y=2x9.分析：由正比例函数的定义可知k+1≠0且k-1=0即可解：根据题意得：k+1≠0且k-1=0，解得：k=1∴k=110.1)y=0.1x2)y=28-5x3)y=πr2这节课你学到了什么？盘点收获正比例函数的概念和解析式；一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．思考为什么强调k是常数，k≠0呢？y=kx(k≠0的常数)比例系数自变量X

8、的正比例函数注:正比例函数y=kx（k≠0）的结构特征①k≠0②x的次数是1作业：用描点法画正比例函数（1）y=2x（2）y=－2x的图象并探究正比例函数图象性质谢