高二上学期数学期末测试题及答案

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1、高二上学期数学期末测试题及答案一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．不等式的解集为（）A.B.C.D.2．是方程表示椭圆或双曲线的（）条件A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．不充分不必要3.若当点到直线的距离为，则这条直线的斜率为（）A.1B.－1C.D.－4.已知关于的不等式的解集是实数集R，那么实数的取值范围是（）A.[0，]B.[0,）C.（）D.5.过点（2，1）的直线被截得的最长弦所在直线方程为：()A.B.C.D.6.下列三个不等式：①②；③当时，其中恒成立的不等式的序号是（）A.①②B.①

2、②③　　C.①　　　D.②③7.圆心在抛物线上，且与轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程是（）A．B．C．D．8.圆C切轴于点M且过抛物线与轴的两个交点，O为原点，则OM的长是（）A．4B．C．D．29.与曲线共焦点，而与曲线共渐近线的双曲线方程为（）A．B．C．D．10.抛物线上有一点P，P到椭圆的左顶点的距离的最小值为（）A．B．2+C．D．11.若椭圆与双曲线有相同的焦点F1、F2，P是两曲线的一个交点，则的面积是（）A．4B．2C．1D．12.抛物线与直线交于两点Ａ¸Ｂ，其中点Ａ坐标为（1，2），设抛物线焦点为Ｆ，则

3、FA

4、+

5、FB

6、=（）Ａ.7Ｂ.6Ｃ.5Ｄ.4二

7、、填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上.13.设函数不等式的解集为(-1,2)，则不等式的解集为.14.若直线始终平分圆的圆周，则的最小值为＿.15．若曲线的焦点为定点，则焦点坐标是.16.抛物线上的点M到焦点F的距离为3，则点M的坐标为____________.三、解答题：本大题共6小题；共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）已知集合A=，B={}，求A∩B.18．（本小题满分12分）19．（本小题满分12分）已知圆关于轴对称，经过抛物线的焦点，且被直线分成两段弧长之比为1：2，求圆的方程.20.（本小题满

8、分12分）某啤酒厂生产淡色和深色两种啤酒.粮食、啤酒花和麦芽是三种有约束的资源，每天分别可以提供480斤、160两和1320斤.假设生产一桶淡色啤酒需要粮食5斤、啤酒花4两、麦芽20斤；生产一桶深色啤酒需要粮食15斤、啤酒花4两、麦芽40斤；售出后，每桶淡色啤酒可获利15元，每桶深色啤酒可获利25元.问每天生产淡色和深色两种啤酒多少桶时，工厂的利润最大？21．（本小题满分12分）已知直线与圆相切于点T，且与双曲线相交于A、B两点.若T是线段AB的中点，求直线的方程.22、（本小题满分14分)设椭圆的左焦点为，上顶点为，过点与垂直的直线分别交椭圆与轴正半轴两点，且（I）求椭圆离

9、心率e；（II）若过、三点的圆恰好与直线相切，求椭圆方程答案一、ABDBACDDAACA二、13.{x

10、x>或};14.4;15.（0，±3）;16．（－）.三、17．解：由，得18．（略）.19.解：设圆C的方程为,抛物线的焦点①又直线分圆的两段弧长之比为1：2，可知圆心到直线的距离等于半径的即②解①、②得故所求圆的方程为20．解：设每天生产淡色和深色两种啤酒分别为桶,每天的利润为元，则x作出可行域如图：作直线把向右上方平行移动到过点的位置时，直线在轴上的截距最大，此时目标函数取得最大值.又由得此时zmax=860元.答：每天生产淡色和深色两种啤酒分别为14和26桶时,每天

11、的利润最大.21．解：直线与轴不平行，设的方程为代入双曲线方程整理得而，于是从而即点T在圆上即①由圆心.得则或当时，由①得的方程为；当时，由①得的方程为.故所求直线的方程为或22．解：（I）知..设，得因为点在椭圆上，所以整理得（II）由（I），于是的外接圆圆心为,半径因为这个圆与直线相切，所以，解得a=2∴c=1，b=，所求椭圆方程为