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1、、选择题：1.不等式A.1,01,B.2.C0是方程2axA.充分不必要3.若0.当点2，A.14.已知关于A.[0,2]95.过点（2,A.3xy高二上学期数学期末测试题2的解集为（）0,1C.1,00,1D.,11,c表示椭圆或双曲线的（）条件B.必要不充分C.充要D.不充分不必要1,cosB.—1x的不等式ax2B.[0,1)至U直线xsinC.3ax2巨)9的直线l被x0B.3x6.下列三个不等式：①x23成立的不等式的序号是7.圆心在抛物线y22x上,ycos10的距离为1，则这条直线的斜率为（40的解集是
2、实数集C.（0，巴）2xR,那么实数a的取值范围是（D.80,—34y0截得的最长弦所在直线方程为:C.x3y50D.x3y12x;②a、bR,ab0时，b-2；③当abab)A.①②B.①②③0时,ab.其中恒C.①D.②③且与x轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程是（一22122A.xyx2y-0B.xyx42y1220C.xyx2y10D.x2y8.圆C切y轴于点M且过抛物线yx25x4与x轴的两个交点，。为原点，则OM的长是（A.4B.2.5C.242D.229.与曲线L242y491共焦点,而与曲线2x3
3、62y641共渐近线的双曲线方程为（2A.匕161B.22xy169222匚1D.LL11691610.抛物线y24x上有一点P,P至U椭圆22xy16151的左顶点的距离的最小值为（B.211.若椭圆人m1）与双曲线2x2-yn0）有相同的焦点Fi、F2P是两曲线的一个交点，则F1PF的面积是（)A.B.2C.1D.0.512.抛物线y22px与直线axy0交于两点A?B,其中点A坐标为（1,2）设抛物线焦点为F,则
4、FA+
5、FB=()a.7B.6C.5D.4二、填空题13.设函数f（x）ax2,不等式
6、f(x)
7、
8、6的解集为（-1,2）,则不等式1的解集为fx14.若直线2axby20(a20,b0）始终平分圆xy22x4y10的圆周，则1」的最小值为ab15.若曲线x2y21的焦点为定点，则焦点坐标是a4a516.抛物线y22x上的点M到焦点F的距离为3,则点M的坐标为.三、解答题：18.已知椭圆C：x2y2b0)经过点乂(1吟,其离心率为g,设直线a2b2’22l：ykxm与椭圆C相交于A、B两点.(i)求椭圆C的方程；(n)已知直线l与圆-22相xy3切，求证：OA^OB(O为坐标原点)；(出)以线段OA,OB为邻边作平
9、行四边形OAPB,若点Q在椭圆uurC上，且满足OPOQ(。为坐标原点)，求实数的取值范围.219.已知圆C关于y轴对称，经过抛物线y4x的焦点，且被直线yx分成两段弧长之比为1：2,求圆C的方程.20.平面内动点P(x,v)与两定点A(-2,0),B(2,0)连线的斜率之积等于-1/3,若点P的轨迹为曲线E,过点Q(1,0)作斜率不为零的直线CD交曲线E于点C、D.(1)求曲线E的方程；(2)求证：ACAD；(3)求ACD面积的最大值.222221.已知直线l与圆xy2x0相切于点T,且与双曲线xy1相交于A、B两
10、点.若T是线段AB的中点，求直线l的方程.2222、设椭圆x_y_1(ab0)的左焦点为F,上顶点为A,过点A与AF垂直的直线分别交椭ab圆与x轴正半轴P、Q两点，且AP，8PQ'*(I)求椭圆离心率e;5(II)若过A,F,Q三点的圆恰好与直线l:xJ3y30相切，求椭圆方程.答案一、ABDBACDDAACA一一1,、25一、13.{x
11、x>—或x—}；14.4;15.(0,±3);16.(--,<5).252三、17.解：由x23x20,得(x1)(x2)0x2x6(x3)(x2)(x2)(x1)(x2)(x3)
12、02x1,或2x3.A2,12,3.x10又由x13f1:1x8.x19B1,8.AB1,12,3.218.(I)椭圆方程为—y21;(n)见解析(出)22且0.2【解析】试题分析：(I)由已知离心率为立,可得等式a22b2；又因为椭圆方程过点2M(1,')可求得b21,a22,进而求得椭圆的方程；2222(n)由直线l与圆x2y2相切，可得m与k的等式关系即m2-(1k2)j然后联立332直线l与椭圆的方程并由韦达定理可得％x24km,x1x22m2,,进而求出12k212k2——一—..--...z-2,2y〔y
13、2m—2k,所以由向量的数量积的定义可得oaob的值为0,即结论得证；12k2(m)由题意可分两种情况讨论：(i)当m0时，点A、B关于原点对称；(ii)当m0时，点A、B不关于原点对称.分别讨论两种情形满足条件的实数的取值范围即可.试题解析：(I)Q离心率e£泥，a2b2c2,a22b2a2,、vx2y2a-2口22椭圆方程为x2y21,将点
