高考数学解析几何大题解析

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1、以下是近三年高考数学大题中解析几何的题型和解析，可以看出解析几何在高考中的分量，虽然是大题，但是考察的目的还是基础知识的掌握情况，在高考解题过程中，要注意细心和稳妥，千万不要会做的做错。【浙2008年】本题主要考查求曲线的轨迹方程、两条直线的位置关系等基础知识，考查解析几何的基本思想方法和综合解题能力．满分15分．（22）（本题15分）已知曲线C是到点和到直线距离相等的点的轨迹，l是过点Q（-1，0）的直线，M是C上（不在l上）的动点；A、B在l上，轴（如图）。（Ⅰ）求曲线C的方程；（Ⅱ）求出直线l的方程，使得为常数

2、。（Ⅰ）解：设为上的点，由题设得：．化简，得曲线的方程为．ABOQyxlM（Ⅱ）解法一：设，直线，则，从而．在中，因为，．所以.，．当时，，从而所求直线方程为．解法二：设，直线，则，从而．过垂直于的直线．ABOQyxlMHl1因为，所以，．当时，，从而所求直线方程为．【浙2009年】本题主要考查求曲线的轨迹方程、直线与曲线的位置关系等基础知识，考查解析几何的基本思想方法和综合解题能力．满分15分．2009042321．（本题满分15分）已知椭圆：的右顶点为，过的焦点且垂直长轴的弦长为．（I）求椭圆的方程；（II）设点

3、在抛物线：上，在点处的切线与交于点．当线段的中点与的中点的横坐标相等时，求的最小值．20090423解析：（I）由题意得所求的椭圆方程为，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（II）不妨设则抛物线在点P处的切线斜率为，直线MN：，代入椭圆得：，即，，因线段MN的中点与线段PA的中点的横坐标相等则：或或；当时，不成立；因此，当时，得，代入成立，因此的最小值为1．【浙2010年】本题主要考察椭圆的几何性质，直线与椭圆，点与圆的位置关系等基础知识，同时考察解析几何的基本思想方法和综合解题能力。满分15分．(21)（本题满

4、分15分）已知，直线，椭圆，分别为椭圆的左、右焦点.（Ⅰ）当直线过右焦点时，求直线的方程；（Ⅱ）设直线与椭圆交于两点，，的重心分别为.若原点在以线段为直径的圆内，求实数的取值范围.（Ⅰ）解：因为直线经过，所以,得，又因为，所以，故直线的方程为。（Ⅱ）解：设，由，消去得则由，知，且有。由于由题可知因原点O在以线段GH为直径的圆内即而所以，即。又因为且，所以。所以的取值范围是。