加性高斯白噪声信道的最佳接收机

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1、第五章加性高斯白噪声信道的最佳接收机主要内容：最佳接收机的实现最佳接收机性能最佳接收机（无记忆调制、CPM信号、随机相位信号）主要概念：加性高斯白噪声相关解调器匹配滤波解调器最大似然序列检测器MAP检测器M元正交信号错误概率性能一.AWGN信道的接收信号模型及分析1.接收信号模型发送传输信号持续时间接收信号表示具有有功率密度谱的加性高斯白噪声的样本函数。最佳的概念——接收机错误概率最小接收机分析：由信号解调器和检测器组成功能：信号解调器：将接收波形变换成n维向量，N为发送信号波形的维数。检测器：根据向量在M个可能信号波形中判定哪一个波形被发送。2.信号解调器的实现（a

2、）基于信号相关器的实现方法（相关解调器）（b）基于匹配滤波器的实现方法（匹配滤波器）（a）相关解调器将接收信号和噪声分解成N维向量接收信号和噪声可展开成线性加权正交基函数可能发送信号集中的每一个信号可表示成的加权线性组合。在有噪声的情况下，不构建噪声空间。接收信号通过一组并行的N个互相关器，计算在N个基函数上的投影。信号由具有分量的向量表示，分量是随机变量，由加性噪声决定（信道特性决定）在间隔，接收信号——零均值高斯噪声过程表示原噪声过程与在基函数上投影的相应部分之差。对于噪声：均值协方差噪声分量是零均值，具有共同方差的不相关的高斯随机变量。对于信号：在发送第m个信号的

3、条件下，相关器输出是高斯随机变量。[信号是确定的，信号分量也是确定的]综合不相关统计独立发送第m个信号的条件下，相关器输出是统计独立的高斯变量。的条件PDF可简单表示为：又（零均值高斯过程）与N个相关器输出是不相关的。哪一个信号波形被发送，不包含与判决有关的任何信息。所以：有关的信息全部包含在相关器的输出中。（b）匹配滤波器3.最佳检测器根据每个信号间隔中向量r的观测值对该间隔内的发送信号作出判决，并使正确判决概率最大。后验概率计算判决规则，后验概率定义为：选择相应后验概率集中最大值的信号——最大后验概率（MAP）准则由贝叶斯规则，后验概率可表示为是给定条件下的观测向量

4、的条件PDF是第m个发送信号的先验概率基于寻求能使最大的信号的判决规则等价于寻求使最大的信号。似然函数：条件PDF最大似然准则：在M个信号上最大的判决准则已知：取自然对数：使欧氏距离最小的信号称为相关量度。确定m中哪一个信号被发送。对于信号不等概时，最佳检测判决的依据是式：或等价度量4.最大似然序列检测器二.最佳接收机性能1.无记忆调制PAM脉幅调制（1）二进制调制的错误概率信号波形对于一维向量基于相关量度判决规则将r与阈值零进行比较，若，则判为若，则判为在给定发送的情况下，错误概率就是的概率（一样）平均错误概率是（2）M元正交信号的错误概率（3）M元双正交信号的错误概

5、率（4）M元二进制编码信号的错误概率（5）M元PAM的错误概率（6）M元PSK的错误概率2.有记忆调制（CPM信号的最佳接收机及性能）3.随机相位信号的最佳接收机