加性高斯白噪声信道的最佳接收机.ppt

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1、第四章AWGN信道的最佳接收机4.1波形与矢量信道的模型4.2波形与矢量AWGN信道4.3带限信号传输的最佳检测和错误概率4.4功限信号传输的最佳检测和错误概率4.5非相干检测4.6数字传输方法的比较4.8有记忆信号传输方式的检测4.9CPM信号的最佳接收机系统框图。接收机的核心功能：通过接收到的信号判断出发送的是M个信号中的哪一个。设计思路：(1)信号的差异性(2)更严格的统计和概率描述，目标是获得错误概率最小的最佳接收机接收信号通过AWGN信道的数学模型目标:根据对r(t)在信号间隔时间上的观测，设计一个接收机，使错误概率最

2、小——最佳接收机.发射机接收机sm(t)n(t)r(t)=sm(t)+n(t){sm(t),m=1,2,…M}AGWN:输出判决每个波形在持续时间T的符号间隔内传输在0tT内4.1波形与矢量信道的模型r(t)=sm(t)+n(t)r(t)的概率描述？简单而有效！采样值？或者信号空间？补充：此处的信道模型中未考虑信号在信道中的波形变化噪声分量n=[n1,n2,…,nN]的联合条件PDF:基于标准正交基对接收信号进行展开，得到噪声方差：且噪声间相互独立。{rk}的均值：决定了概率密度值的大小4.1波形与矢量信道的模型最佳检测器：

3、基于接收信号或向量，对sm的可能取值做出估计，并使得错误概率最小。判决函数和判决域：对应每个m，确定一个对应的区域Dm，只要接收信号向量落在该区域内，就认为发送的是Sm。显然，判决域需要互不重叠。接收机设计的关键问题：如何划分判决域，才能够使得正确判决的平均概率最大？最大后验概率准则，MAP；最大似然准则，ML。4.1波形与矢量信道的模型正确判决的概率：最佳检测器：基于接收信号或向量，对sm的可能取值做出估计，并使得错误概率最小。最大后验概率准则，MAP：4.1波形与矢量信道的模型最大似然准则，ML：由如果消息是先验等概发送，即

4、则有最佳检测器：基于接收信号或向量，对sm的可能取值做出估计，并使得错误概率最小。4.1波形与矢量信道的模型正确判决的概率：符号错误概率：最佳检测器：基于接收信号或向量，对sm的可能取值做出估计，并使得错误概率最小。4.1波形与矢量信道的模型充分统计量：如果那么r2与sm的判决无关接收机的预处理：接收信息的可逆预处理不会改变接收机的最佳性。接收信号通过AWGN信道的数学模型信号解调器检测器将接收波形变换成N维向量根据向量r，在M个可能波形中判定哪一个波形被发送相关解调器；匹配滤波器r(t)输出判决接收机结构：r(t)=sm(t)

5、+n(t)要求：从模拟波形到向量表示，不丢失任何接收时需要的信息！其次，可以方便对其进行统计和概率描述（联合概率密度分布函数）。注意：尚未严格证明这种功能模块划分能满足这两个条件！4.2波形与矢量AWGN信道正交基函数：将接收到的信号加噪声变换成N维向量，即将r(t)展开成一系列线性加权正交基函数之和(j=1,2,…N)问题：根据上述抽样值rj进行判决，条件是否充足？4.2波形与矢量AWGN信道相关器的输出{sm(t)}是确定的信号分量smj也是确定的{nj}是高斯随机变量均值：协方差：{nj}是零均值，方差的不相关的高斯随机变

6、量！接收信号矢量{rj}剩余噪声：是零均值的高斯噪声过程的联合概率密度分布函数：114.2波形与矢量AWGN信道因此，判决可以完全根据相关器输出信号来进行。另外，与N个相关器输出{rj}是不相关的：相关器的输出(r1,r2,…,rN)对判决来说是充分统计的！结论：就哪一个信号波形被发送而言，不包含与判决有关的任何信息。代入：代入：4.2波形与矢量AWGN信道随机向量r=[r1,r2,…,rN]的联合条件PDF:m=1,2,…M在发送第m个信号的条件下，相关器输出{rj}是统计独立的高斯随机变量！{rj}的均值：方差：决定了概率密

7、度值的大小4.2波形与矢量AWGN信道最大后验概率准则：选择后验概率集{P(sm

8、r)}中最大值的信号。发送信号等概时：4.2波形与矢量AWGN信道距离度量距离度量：最小等价于最大变型距离度量：信号的能量相关度量：注意：如果信号具有相同的能量，计算中可以忽略该项4.2波形与矢量AWGN信道判决域：从信号空间角度，有：4.2波形与矢量AWGN信道MAP：ML：距离度量：变型距离度量：4.2波形与矢量AWGN信道相关度量：MAP：ML：1.二进制双极性信号传输的最佳检测：判决域：一维信号表示：4.2波形与矢量AWGN信道在发送等概时

9、，4.2波形与矢量AWGN信道1.二进制双极性信号传输的最佳检测：其中，4.2波形与矢量AWGN信道2.等概率二进制信号传输方式的差错概率：双极性信号时，，可得最小的错误概率。判决区域划分。4.2波形与矢量AWGN信道3.二进制正交信号传输的最佳检测：每比特信噪