电路原理课件(邱关源)第七章一阶电路和二阶电路的时域分析

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1、第七章一阶电路和二阶电路的时域分析1.动态电路方程的建立及初始条件的确定；2.一阶电路的零输入响应、零状态响应；3.一阶电路的全响应（三要素法）；4.一阶电路的阶跃响应、冲激响应；5.二阶电路的零输入响应、零状态响应。1.换路定律2.三要素法求解一阶电路重点3.经典法分析二阶电路（列方程，定出初始条件）下页7.1动态电路的方程及其初始条件1.动态电路含有动态元件电容和电感的电路称动态电路。特点当动态电路状态发生改变时（换路）需要经历一个变化过程才能达到新的稳定状态。这个变化过程称为电路的过渡过程。例电阻电路i（t=0）iUS/R2+iR1iU(RR)

2、S12us-tR20过渡期为零上页下页电容电路K未动作前，电路处于稳定状态(t=0)i+i0,uC0RUKuSCCK接通电源后很长时间，电容充电–完毕，电路达到新的稳定状态(t→)ii0,uUCSR+uCUSuCCUSUS–R?i0t前一个稳定状态t1新的稳定状态有一过渡期过渡状态上页下页(t=t)iK未动作前，电路处于稳定状态2K+i0,uURCSUsuCCK动作后很长时间，电容放电完–毕，电路达到新的稳定状态第三个稳定状态i0,u0CuCUSUSRi0前一个过渡t1新的稳t2t稳定状态状态定状态又有一过渡期上页下页电感电路K未动作前，

3、电路处于稳定状态i(t=0)i0,u0R+LKUSuLLK接通电源后很长时间，电路达到–新的稳定状态，电感视为短路i(t→)iUR,u0+SLRUSuLiLUS/R–UsuL0t前一个稳定状态t1新的稳定状态有一过渡期过渡状态上页下页i(t→)K未动作前，电路处于稳定状态KR+USuLLiUR,u0SL–KiK断开瞬间R+i0,uuLUSLL–注意工程实际中的过电压过电流现象上页下页支路接入或断开换路电路结构、状态发生变化电路参数变化过渡过程产生的原因电路内部含有储能元件L、C，电路在换路时能量发生变化，而能量的储存和释放都需要一定的

4、时间来完成。Wpt0pt上页下页2.动态电路的方程i(t>0)应用KVL和电容的VCR得：+R+uS(t)uCCRiuu(t)CS－–duCduCiCRCuu(t)CSdtdtRi(t≥0)应用KVL和电感的VCR得：++uLRiuu(t)uS(t)LLS－–didiuLLRiLuS(t)dtdt上页下页有源一阶一个动电阻电路态元件电路(t≥0)RiRiuuu(t)LCS++duCdiuS(t)uLLiCuLCL–dtdt－－uC+2duduCCLCRCuu(t)2CS二阶电路dtdt结论（1）描述动态电路

5、的电路方程为微分方程；（2）动态电路方程的阶数等于电路中动态元件的个数上页下页一阶电路一阶电路中只有一个动态元件，描述电路的方程是一阶线性微分方程。dxaaxe(t)t010dt二阶电路二阶电路中有二个动态元件，描述电路的方程是二阶线性微分方程。2dxdxaaaxe(t)t02210dtdt高阶电路电路中有多个动态元件，描述电路的方程是高阶微分方程。nn1dxdxdxaaaaxe(t)t0nnn1n110dtdtdt上页下页动态电路的分析方法（1）根据KVL、KCL和VCR建立微分方程（2）求解微分方程稳态分析和动态分析的

6、区别稳态分析动态分析换路发生很长时间后状态换路发生后的整个过程微分方程的特解微分方程的一般解恒定或周期性激励任意激励上页下页3.电路的初始条件f(0)f(0)(1)t=0＋与t=0－的概念f(t)f(0)f(0)认为换路在t=0时刻进行t0换路前一瞬间0－00＋－0＋换路后一瞬间f(0)limf(t)f(0)limf(t)t0t0t0t0初始条件为t=0＋时u，i及其各阶导数的值上页下页(2)电容的初始条件i+u1tCu(t)u(0)i()d－CCC0C010t=0+时刻uC(0)uC(0)i()d

7、C0当i()为有限值时u(0)u(0)CC结换路瞬间，若电容电流保持为有限值，则电论容电压（电荷）换路前后保持不变。上页下页(3)电感的初始条件i1tu+iL(t)iL(0)u()dLL0L–010t=0+时刻iL(0)iL(0)u()dL0当u()为有限值时i(0)i(0)LL结换路瞬间，若电感电压保持为有限值，电感论电流（磁链）换路前后保持不变。上页下页（4）换路定律换路瞬间，若电容电流（或电感电压）保持为有限值，则电容电压（或电感电流）换路前后保持不变。uC(0)uC(0)iL(0)iL(0

8、)注意（1）电容电流和电感电压为有限值是换路定律成立的条件。（2