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时间：2019-07-01
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1、§5.4定积分的应用一、定积分的微元法二、在几何学中的应用三、在物理学中的应用退出前一页后一页一、定积分的微元法回顾曲边梯形求面积的问题abxyO退出前一页后一页面积表示为定积分的步骤如下:(3)求和,得A的近似值退出前一页后一页abxyO退出前一页后一页元素法的一般步骤:(1)由分割写出微元(2)由微元写出积分写出总量的定积分退出前一页后一页二、在几何学中的应用1.平面图形的面积退出前一页后一页退出前一页后一页解两曲线的交点面积元素选为积分变量退出前一页后一页解退出前一页后一页解两曲线的交点选x为积分变量于是所求面积退出前一页后一页退出前一页后一页面积元素为解两曲线的交点为退出前一页
2、后一页解求曲线的交点退出前一页后一页旋转体就是由一个平面图形绕这平面内一条直线旋转一周而成的立体．这直线叫做旋转轴．圆柱圆锥圆台2.旋转体的体积退出前一页后一页旋转体的体积为退出前一页后一页xyo退出前一页后一页解退出前一页后一页解该旋转椭球体可以看作是由和x轴围成的图形绕x轴旋转而成的立体.退出前一页后一页解解得求交点坐标退出前一页后一页三、在物理学中的应用变力沿直线所作的功退出前一页后一页如果物体在运动的过程中所受的力是变化的，就不能直接使用此公式，而采用“微元法”思想.退出前一页后一页例9设40牛的力使弹簧从自然长度10cm拉长到15cm,问需要作多大的功才能克服弹性恢复力,将伸
3、长的弹簧从15cm处再拉长3cm?解根据胡克定律,有由题意知F(0.05)=40,解得k=800.所作功为退出前一页后一页
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