2017陕西中考题位复习第17题、第19题—尺规作图和基本几何证明

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1、2017年陕西中考题位复习——尺规作图和基本几何证明【第17题预测考点】1、尺规作图的基本作图：①线段的和差、倍数；②作线段的垂直平分线，作已知直线垂线；③角的和差、倍数、角的平分线；④作已知直线的平行线.2、综合作图：作已知三角形的全等三角形（SSS、SAS、ASA、HL），已知底边和高作等腰三角形；过不在同一直线上的三点作圆；作三角形的内切圆；【专项测练】1、已知：∠AOBAOB求作：∠AOB的平分线OP2、已知：△ABCABC求作：点P，使它到边AB、BC和CA的距离都相等。3、已知：线段a求作：等腰△ABC，使底等于a，腰等于

2、aABC4、已知：△ABC求作：点P，使它到点A、B和C的距离都相等。A·B·l5、已知：如图，在直线l上求作一点P，使PA=PBAOBM·N·6、已知：在∠AOB内部有两点M和N求作：点P，使它到∠AOB的两边OA、OB的距离相等并且到点M和N的距离也相等。7、已知：如图，点A和B在直线l同一侧求作：直线l上一点P，使PA+PB的值最小A·B·l8、如图，在图中求作⊙P，使⊙P满足以线段MN为弦且圆心P到∠AOB两边的距离相等．(要求：尺规作图，不写作法．保留作图痕迹)9、如图，过点A作直线将任意四边形ABCD面积分为相等两部分。1

3、0、如图，已知∠AOB，点M为OB上一点．（1）画MC⊥OA，垂足为C；（2）画∠AOB的平分线，交MC于D；（3）过点D画DE∥OB，交OA于点E．（注：不需要写出作法，只需保留作图痕迹）11.如图，在∠AOB内部有一点Q，请用尺规作图在边OA、OB上分别确定点C、D，使△QCD的周长最小。（保留作图痕迹，不写做法）。12.如图，某社区有一矩形广场ABCD，在边AB上的M点和边BC上的N点分别有一棵景观树，为了进一步美化环境，社区欲在BD上(点B除外)选一点P再种一棵景观树，使得∠MPN＝90°，请在图中利用尺规作图画出点P的位置(

4、要求：不写已知、求证、作法和结论，保留作图痕迹)．13，请用两种不同的方法，用尺规在所给的两个矩形中各作一个不为正方形的菱形，且菱形的四个顶点都在矩形的边上．（保留作图痕迹）【第19题预测考点】1.一题两问：第一问全等的基本证明；第二问涉及特殊四边形的判定.2.与平行线、特殊三角形、四边形相结合的全等证明.3.一般有两个直接条件，需推出间接条件.【专项测练】如图，△ABC≌△ABD，点E在边AB上，CE∥BD，连接DE.求证：（1）∠CEB=∠CBE；（2）四边BCED是菱形。2.如图，已知△ABD，△BCE，△ACF是等边三角形.(

5、1)求证：△ABC≌△DBE；(2)求证：四边形ADEF是平行四边形.3.如图所示，△ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF=BD，连接BF.(1)求证:D是BC的中点；(2)若AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论.4.如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边三角形ACD、等边三角形ABE.已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连结DF.①求证：AC=EF；②求证：四边形ADFE是平行四边形. 5.如图，在△ABC和△BCD中，∠BAC=∠BC

6、D=90°，AB=AC，CB=CD．延长CA至点E，使AE=AC；延长CB至点F，使BF=BC．连接AD，AF，DF，EF．延长DB交EF于点N． （1）求证：BD=EF；（2）试判断四边形ABNE的形状，并说明理由．4.如图，D是△ABC的边AB上一点，CN∥AB，DN交AC于点M，MA＝MC．(1)求证：CD＝AN；(2)若∠AMD＝2∠MCD，求证：四边形ADCN是矩形．7.如图，在△ABC中，CD是AB边上的中线，E是CD的中点，过点C作AB的平行线交AE的延长线于点F，连接BF．(1)求证：CF＝AD；(2)若CA＝CB，∠

7、ACB＝90°，试判断四边形CDBF的形状，并说明理由．8.如图,在▱ABCD中,M、N分别是AD,BC的中点,∠AND=90°,连接CM交DN于点O.(1)求证:△ABN≌△CDM;(2)连接MN，求证四边形MNCD是菱形.9.如图，已知：在平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，AE=CG，AH=CF，且EG平分∠HEF．求证：（1）△AEH≌△CGF；（2）四边形EFGH是菱形．