《小学数学研究》教学大纲

《《小学数学研究》教学大纲》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、《小学数学研究》教学大纲一、课程信息开课单位：课程代码：课程名称：小学数学研究（StudyofElementaryMathematics）学分：3学时：48面向学生：先修课程：后续课程：二、课程简介本课程的教学目标是，让学生理解和掌握小学数学的基本原理和基本思想，能理解小学数学中隐含的数学元素，提高对小学数学的认识。课程的基本内容是高观点下的小学数学，比如自然数的含义与运算研究、整数意义与运算研究、自然数的整除特性研究、方程与比例研究、图形与几何研究、概率与统计研究和数学基本思想研究。本课程的教学，采用专题讲授

2、、案例研究、对话研讨、自主研读、个人汇报等形式，深入浅出的针对小学教育专业三年级的本科学生开设。三、教学大纲第1章自然数与整数本章讲述自然数的含义与运算，介绍计数方法与读数、四则运算的含义与运算律，在此基础上展开对负数的数学本质本质、整数意义与运算的讨论与研究。章节知识要点考核要求了解理解掌握运用1.1自然数的含义产生过程√序数理论√基数理论√记数与读数√1.2自然数的运算加法的定义、性质与运算方法√减法的定义、性质与运算方法√乘法的定义、性质与运算方法√除法的定义、性质与运算方法√四则运算的顺序√1.3整数负

3、数本质√负数趣闻√整数定义√整数运算√第2章整数的性质本章讲述整数（主要指自然数）的整除与同余的基本概念与基本性质，阐述奇数与偶数、约数与倍数、质数与合数的基本概念、基本性质和实际运用，并在此基础上展开数的整除性、最大公约数与最小公倍数、分解质因数、同余的应用等问题的讨论与研究。章节知识要点考核要求了解理解掌握运用2.1整除性整除的概念√整除的性质√整除的特征√2.2奇数与偶数基本概念√基本性质√2.3约数与倍数约数与倍数√最大公约数√最小公倍数√2.4质数与合数基本概念√质数分布√合数分解√2.4同余性带余除

4、法√同余概念√同余性质√第3章分数与小数本章讲述分数与小数的含义与运算，介绍分数与小数的互化、百分数含义与性质，在此基础上介绍数系扩充的基本原则和常见数域及其运算。章节知识要点考核要求了解理解掌握运用3.1分数分数的定义√分数的本质√分数的运算√分数趣题√3.2小数小数的定义与性质√小数的四则运算√小数与分数互化√小数发展史√3.3百分数百分数的含义√百分数的特性√生活中的百分数√3.4数域扩充(自学)自然数√整数√有理数√实数√数域扩充的原则√第4章方程与比例本章讲述元方程的同解原理和求解方法，算术方法与代数

5、方法，并由此拓展到代数概念。进而讨论与研究算术与代数的含义与区别；本章还阐述比列的含义与性质和方程的解法，介绍正反比列的含义，并由此拓展到数列与函数的概念。章节知识要点考核要求了解理解掌握运用4.1方程概念与求解√常见类型√三次方程√4.2算术与代数用字母表示数√算术方法与代数方法√算术思维与代数思维√初等代数学√4.3比与比例比与比例的概念√比例的性质√正比例与反比例√黄金分割比√4.4函数与数列函数的定义与形式√基本初等函数√函数思想√常用数列√第5章图形与几何本章讲述图形与几何的基础知识，从长度、面积、体

6、积等度量角度分析线段、角、长方形、三角形、圆、球、圆柱和圆锥的基本性质，并在此基础上引发对圆周率、等周定理等问题的讨论与研究，同时本章还将研究平移、旋转、对称的初等几何变换。章节知识要点考核要求了解理解掌握运用5.1线段与角线段的相关概念√线段长度√距离√长度√角的概念√角的度量√5.2四边形多边形√基本四边形√长方形的面积√基本四边形的面积√个点多边形的面积√5.3三角形定义与性质√面积公式√面积定理√5.3圆与球圆√扇形√球√等周定理√5.4长方体、圆柱与圆锥多面体√长方体√圆柱与圆锥√5.5初等几何变换（

7、自学）相等与合同√平移与旋转√轴反射与轴对称√合同变换√相似变换√第6章统计与概率本章讲述概率与统计的基础内容，主要涉及常见统计图、统计量和统计表，并由此拓展到统计学的思想和方法，同时分析概率的含义与基本模型，在此基础上展示概率与统计的典型事例。章节知识要点考核要求了解理解掌握运用6.1统计的基本概念统计的含义√统计的基本过程√统计的常用名词√6.2统计图表频数与频数分布√统计表√统计图√6.3统计量描述集中趋势的统计量√描述离散趋势的统计量√描述相关性的统计量√描述差异性的统计量√6.4数据分析含义√过程√案

8、例√6.5概率含义√概率模型√复合事件概率√√随机变量与概率分布√概率与统计的关系√第7章数学基本思想本章主要讲述基本数学思想和小学数学的基本思想方法，前者包括抽象思想、推理思想和模型思想，后者主要阐述单位思想。章节知识要点考核要求了解理解掌握运用7.1基本思想概述（自学）数学思想√数学方法√数学思想方法√7.2抽象思想含义√数与运算的抽象√图形的抽象√7.3推理思想概述√归纳推理√演