石家庄市2016-2017学年高一下学期期末数学试卷+Word版含解析(1)

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1、2016-2017学年河北省石家庄市高一（下）期末数学试卷　1．直线y=x+1的倾斜角为（　　）A．1B．﹣1C．D．2．若实数a、b满足条件a＞b，则下列不等式一定成立的是（　　）A．＜B．a2＞b2C．ab＞b2D．a3＞b33．点P（1，2）到直线x﹣2y+5=0的距离为（　　）A．B．C．D．4．在数列{an}中，a1=1，an•an﹣1=an﹣1+（﹣1）n（n≥2，n∈N*），则a3的值是（　　）A．B．C．D．15．直线a与平面α不垂直，则下列说法正确的是（　　）A．平面α内有无数条直线与直线a垂直B．

2、平面α内有任意一条直线与直线a不垂直C．平面α内有且只有一条直线与直线a垂直D．平面α内可以找到两条相交直线与直线a垂直6．公比不为1的等比数列{an}满足a5a6+a4a7=8，若a2•am=4，则m的值为（　　）A．8B．9C．10D．117．正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，异面直线AC与C1D所成的角为（　　）A．B．C．D．8．若x，y满足，则z=x+2y的最大值为（　　）A．0B．1C．D．29．已知△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a，b，c，若2acosB=c，则该三角形一定是（　　）A．等腰

3、三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形10．《九章算术》中，将底面是直角三角形，且侧棱与底面垂直的三棱柱称之为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如图所示（网格纸上正方形的边长为1），则该“堑堵”的表面积为（　　）A．8B．16+8C．16+16D．24+1611．设定点A（3，1），B是x轴上的动点，C是直线y=x上的动点，则△ABC周长的最小值是（　　）A．B．2C．3D．12．[普通高中]已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn，且=，则的值为（　　）A．2B．C．4D．513．[

4、示范高中]若一个数列的第m项等于这个数列的前m项的乘积，则称该数列为“m积数列”．若各项均为正数的等比数列{an}是一个“2017积数列”，且a1＞1，则当其前n项的乘积取最大值时n的值为（　　）A．1008B．1009C．1007或1008D．1008或1009　二、填空题（共5小题，每小题5分，满分20分）14．已知直线l的斜率为2，且在y轴上的截距为1，则直线l的方程为　　．15．△ABC三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=3，b=5，c=7，则角C的大小为　　．16．正方体的各项点都在同一个球的球

5、面上，若该正方体的体积为8cm3，则其外接球的表面积为　　cm2．17．已知a＞0，b＞0，a+2b=3，则+的最小值为　　．18．[示范高中]设x＞y＞z，且+＞（n∈N*）恒成立，则n的最大值为　　．　三、解答题（共6小题，满分70分）19．已知等差数列{an}满足a3=3，前6项和为21．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若bn=3，求数列{bn}的前n项和Tn．20．已知△ABC的顶点A（2，4），∠ABC的角平分线BM所在的直线方程为y=0，AC边上的高BH所在的直线方程为2x+3y+12=0．（1）求

6、AC所在的直线方程；（2）求顶点C的坐标．21．如图，要测量河对岸A、B两点之间的距离，选取相距km的C、D两点，并测得∠ACB=75°．∠BCD=∠ADB=45°，∠ADC=30°，请利用所测数据计算A、B之间的距离．22．如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，E为PD的中点．（1）求证：PB∥平面AEC；（2）若PA⊥平面ABCD，PA=AD，求证：平面AEC⊥平面PCD．23．已知△ABC的三内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且csinA=acosC．（1）求角C的大小；（2）若c=2，求△ABC

7、的面积的最大值．24．已知函数g（x）=x2+bx+c，且关于x的不等式g（x）＜0的解集为（﹣，0）．（1）求实数b，c的值；（2）若不等式0≤g（x）﹣＜对于任意n∈N*恒成立，求满足条件的实数x的值．　附加题（共1小题，满分10分）25．已知圆C的圆心在直线4x+y=0上，且与直线x+y﹣1=0相切于点P（3，﹣2）．（1）求圆C的方程；（2）过圆内一点P（2，﹣3）的直线l与圆交于A、B两点，求弦长AB的最小值．　2016-2017学年河北省石家庄市高一（下）期末数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（共13

8、小题，每小题5分，满分60分）1．直线y=x+1的倾斜角为（　　）A．1B．﹣1C．D．【考点】I2：直线的倾斜角．【分析】根据题意，设直线y=x+1的倾斜角为θ，由直线的方程可得其斜率k，则有tanθ=1，结合θ的范围即可得答案．【解答】解：根据题意，设直线y=x+1的倾斜角为θ，直线的方程为：y=x+1，其斜率k=1，则有tanθ=1，又由