2018年高考数学(文科)天津卷(精校版)

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1、2018年高考数学（文科）天津卷（精校版）一、选择题：1.[2018天津文1]设集合，，，则（）A.B.C.D.【答案：C】2.[2018天津文2]设变量x，y满足约束条件则目标函数的最大值为（）A.6B.19C.21D.45【答案：C】3.[2018天津文3]设，则“”是“”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案：A】4.[2018天津文4]阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入的值为20，则输出的值为（）A.1B.2C.3D.4【答案：B】5.[

2、2018天津文5]已知，则的大小关系为（）A.B.C.D.【答案：D】6.[2018天津文6]将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数（）A.在区间上单调递增B.在区间上单调递减C.在区间上单调递增D.在区间上单调递减【答案：A】7.[2018天津文7]已知双曲线的离心率为2，过右焦点且垂直于轴的直线与双曲线交于两点.设到双曲线同一条渐近线的距离分别为和，且，则双曲线的方程为（）A.B.C.D.【答案：A】8.[2018天津文8]在如图的平面图形中，已知,则的值为（）A.-15B.-9C.-6D.

3、0【答案：C】二、填空题：9.[2018天津文9]是虚数单位，复数.【答案：】10.[2018天津文10]已知函数，为的导函数，则的值为.【答案：】11.[2018天津文11]如图，已知正方体的棱长为1，则四棱柱的体积为.【答案：】12.[2018天津文12]在平面直角坐标系中，经过三点的圆的方程为.【答案：】13.[2018天津文13]已知，且，则的最小值为.【答案：】14.[2018天津文14]已知，函数若对任意，恒成立，则的取值范围是.【答案：】三、解答题：15.[2018天津文15]已知某校甲、乙、

4、丙三个年级的学生志愿者人数分别为240，160，160.现采用分层抽样的方法从中抽取7名同学去某敬老院参加献爱心活动. （1）应从甲、乙、丙三个年级的学生志愿者中分别抽取多少人？（2）设抽出的7名同学分别用表示，现从中随机抽取2名同学承担敬老院的卫生工作.①试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；②设为事件“抽取的2名同学来自同一年级”，求事件发生的概率.【答案】：（1）甲、乙、丙三个年级的学生志愿者中分别抽取3人，2人，2人；（2）①21；②.16.[2018天津文16]在中，内角所对的边分别为.已知. （

5、1）求角的大小；（2）设，求和的值.【答案】：（1）；（2）.17.[2018天津文17]如图，在四面体中，是等边三角形，平面平面，点为棱的中点，，，.（1）求证：； （2）求异面直线与所成角的余弦值； （3）求直线与平面所成角的正弦值.【答案】：（1）略；（2）；（3）.18.[2018天津文18]设是等差数列，其前项和为；是等比数列，公比大于0，其前项和为.已知.（1）求和；（2）若，求正整数的值.【答案】：（1），；（2）4.19.[2018天津文19]设椭圆的右顶点为，上顶点为.已知椭圆的离心率为，

6、.（1）求椭圆的方程；（2）设直线与椭圆交于两点，与直线交于点，且点均在第四象限.若的面积是面积的2倍，求的值.【答案】：（1）；（2）.20.[2018天津文20]设函数，其中,且是公差为的等差数列.（1）若求曲线在点处的切线方程；（2）若，求的极值；（3）若曲线与直线有三个互异的公共点，求的取值范围.【答案】：（1）；（2）；（3）；