6.机械振动 习题及答案

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1、一、选择题1、一质点作简谐振动，其运动速度与时间的曲线如图所示，若质点的振动按余弦函数描述，则其初相为[D]（A ）(B)(C)(D)(E)2、已知一质点沿y轴作简谐振动，如图所示。其振动方程为，与之对应的振动曲线为[B]3、一质点作简谐振动，振幅为，周期为，则质点从平衡位置运动到离最大振幅处需最短时间为[B]（A）(B)(C)(D)4、如图所示，在一竖直悬挂的弹簧下系一质量为的物体，再用此弹簧改系一质量为的物体，最后将此弹簧截断为两个弹簧后并联悬挂质量为的物体，此三个系统振动周期之比为(A)(B)[C](C)(D)5、一质点在轴上作简谐振动，振幅，周期，其平衡位置取坐标原点。若时刻质点第

2、一次通过处，且向轴负方向运动，则质点第二次通过处的时刻为(A)(B)(C)(D)[B]6、一长度为，劲度系数为的均匀轻弹簧分割成长度分别为的两部分，且，则相应的劲度系数，为[C]（A）（B）(C)(D)7、对一个作简谐振动的物体，下面哪种说法是正确的？[C]（A）物体处在运动正方向的端点时，速度和加速度都达到最大值；（B）物体位于平衡位置且向负方向运动时，速度和加速度都为零；（C）物体位于平衡位置且向正方向运动时，速度最大，加速度为零；（D）物体处于负方向的端点时，速度最大，加速度为零。8、一个质点作简谐振动，振幅为A，在起始时刻质点的位移为，且向x轴的正方向运动，代表此简谐振动的旋转矢量

3、图为［B］9、弹簧振子在光滑水平面上作简谐振动时，弹性力在半个周期内所作的功为(A)kA2．(B)．(C)(1/4)kA2．(D)0．［D］xtOA/2-Ax1x210、图中所画的是两个简谐振动的振动曲线．若这两个简谐振动可叠加，则合成的余弦振动的初相为［C］(A)．(B)．(C)．(D)0．二、填空题1、无阻尼自由谐振动的周期和频率由系统本身的性质和阻尼的强弱决定。对于给定的谐振动系统，其振幅、初相由决定。2、一个弹簧振子，第一次用力把弹簧压缩x后开始振动，第二次把弹簧压缩2x后开始振动，则两次振动的周期之比为1：4。3、一弹簧振子作简谐振动，其运动方程用余弦函数表示。若t=0时，振子在

4、负的最大位移处，则初相为___0_________。4、一竖直悬持的弹簧振子，自然平衡时伸长量是，此振子自由振动的周期为。5、一弹簧振子系统具有的振动能量，的振幅和的最大速率，则弹簧的劲度系数为_______,振子的振动频率为___________。6、弹簧振子在光滑水平面上作简谐振动时，弹性力在半个周期内所做的功为______J.7、两个同频率余弦交变电流和的曲线如图所示，则相差.8、一简谐振动用余弦函数表示，其振动曲线如图所示，则此简谐振动的三个特征量为A=____________；w=_______________；f=____________．9、一简谐振动的表达式为，已知t=0

5、时的初位移为0.04m，初速度为0.09m/s，则振幅A=_0.05____________，初相f=____ayctan___________．10、一物体作余弦振动，振幅为15×10-2m，角频率为6ps-1，初相为0.5p，则振动方程为x=________________________(SI)．11、一质点作简谐振动，速度最大值vm=5cm/s，振幅A=2cm．若令速度具有正最大值的那一时刻为t=0，则振动表达式为_________．三、计算题1、一质点作简谐振动的规律振动。求振动的角频率、周期、振幅、初相、最大速度及最大加速度。2、作简谐运动的小球，速度最大值为，振幅，若从速度为

6、正的最大值的某一时刻开始计算时间。（1）求振动的周期（2）求加速度的最大值（3）写出振动方程。3、某简谐振动，振幅为，周期为。计时开始时，，试求：（1）其振动方程的初相；（2）由处运动到平衡位置O处所需最短时间。4、一简谐振动的振动曲线如图所示，求其振动方程。5、一质量为的物体作简谐运动，其振幅为，周期为，当时，位移为。求:(1)时，物体所在位置和物体所受的力；（2）由起始位置运动到处所需最少时间。