机械振动习题及答案.pdf

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯第一章概述1．一简谐振动，振幅为0.20cm，周期为0.15s，求最大速度和加速度。解：1xmaxw*xmax2**f*xmax2***A8.37cm/sT..12222xmaxw*xmax(2**f)*xmax(2**)*A350.56cm/sT2．一加速度计指示结构谐振在80HZ时具有最大加速度50g，求振动的振幅。（g=10m/s2）..22解：xmaxw*xmax(2**f)*xmax..22xmaxxmax/(2*

2、*f)(50*10)/(2*3.14*80)1.98mm3．一简谐振动，频率为10Hz，最大速度为4.57m/s，求谐振动的振幅、周期、最大加速度。解：.xmaxxmax/(2**f)4.57/(2*3.14*10)72.77mm11T0.1sf10..2xmaxw*xmax2**f*xmax2*3.14*10*4.57287.00m/s4.机械振动按激励输入类型分为哪几类？按自由度分为哪几类？答：按激励输入类型分为自由振动、强迫振动、自激振动按自由度分为单自由度系统、多自由度系统、连续系统振动1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

3、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5.什么是线性振动？什么是非线性振动？其中哪种振动满足叠加原理？答：描述系统的方程为线性微分方程的为线性振动系统，如I0mga0描述系统的方程为非线性微分方程的为非线性振动系统I0mgasin0线性系统满足线性叠加原理6.请画出同一方向的两个运动：x1(t)2sin(4t)，x2(t)4sin(4t)合成的的振动波形6420-2-4-600.511.527.请画出互相垂直的两个运动：x1(t)2sin(4t)，x2(t)2sin(4t)合成的结果

4、。210-1-2-2-1012如果是x1(t)2sin(4t/2)，x2(t)2sin(4t)2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯21.510.50-0.5-1-1.5-2-2-1.5-1-0.500.511.52第二章单自由度系统1.一物体作简谐振动,当它通过距平衡位置为0.05m,0.1m处时的速度分别为0.2m/s和0.08m/s。求其振动周期、振幅和最大速度。2.一物体放在水平台面上，当台面沿铅垂方向作频率为5Hz的简谐振动时，要使物体不跳离平台，对

5、台面的振幅有何限制？3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3.55写出图示系统的等效刚度的表达式。当m2.5kg,k1k2210N/m,k3310N/m时，求系统的固有频率。分析表明：k1和k2并联，之后与k3串联k1和k2并联后的等效刚度：keqk1k2keqk3(k1k2)k3整个系统的等效刚度：keqkeqk3k1k2k3keq系统的固有频率：n261.86rad/sm4.5钢索的刚度为410N/m,绕过定滑轮吊着质量为100kg的物体以匀速0.5m/s

6、下降，若钢索突然卡住，求钢索内的最大张力。4⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5.系统在图示平面内作微摆动，不计刚杆质量，求其固有频率。222l(ml2ml)k2mglmgl4kl4mgn12ml6.一单自由度阻尼系统，m10kg时，弹簧静伸长s=0.01m。自由振动20个循环后，振33幅从6.410m降至1.610m。求阻尼系数c及20个循环内阻尼力所消耗的能量。5⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

7、⋯⋯7.图示系统的刚杆质量不计，m1kg，k224N/m,c48Ns/m,l1l0.49m,l2l/2,l3l/4。求系统固有频率及阻尼比。6⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8.已知单自由度无阻尼系统的质量和刚度分别为m17.5kg,k7000N/m,求该系统在零0初始条件下被简谐力f(t)52.5sin(10t30)N激发的响应。系统的运动方程：mu(t)ku(t)f0sin(t)奇次方程通解：u(t)a1cosnta2sinntn7000/17.520

8、(rad/s)＊2特解为：u(t)Bdsin(t)Bdf0/(km)0.01响应：u(t)a1cosnta2sinnt0.01sin(t)u(0)0,u(0)0a10.0050响应：u(t)0.005cosnt0.0043sinnt0.01sin(10t30)9.10.43质量为100kg的机器安装在刚度k910N/m和阻尼系数c