线性电路分析方法

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1、§2.1线性电路与叠加定理§2.4等效电路与等效变换§2.5戴维南与诺顿定理§2.2网孔分析法§2.3节点分析法第2章线性电路的分析方法第1节线性电路和叠加定理线性电路只包含线性元件和独立源的电路称为线性电路。从输入对电路响应的影响来说，同时满足可加性和奇次性的电路即为线性电路。齐次性：可加性：把两者结合起来可表示为：电源响应当线性电路中只含有一个独立源时，电路中各处电流和电压变量均与该独立源的电源值成线性关系。y=L(x)y=kx例图示梯形电阻电路中，is=3A,求u。齐次性：u=kis假定u

2、值，u=2V，推出is求出kk=u/is=2/(-6)=-1/3当is=3A时u=kis=-1V2V4W6W2W1W2Wuisi1i2i3u4u3i5u21A3V0.5A1.5A9V6Aay=L(ax)=-6A例求图示电路中us/i=？（电路的输入电阻）usu33u2ii2i112W6Wu24Wu1假定i1=1Au1=12V3u2+u2=u1==>u2=u1/4=3Vi2=u2/6=0.5Ai=i1+i2=1.5Au3=4i=6Vus=u2+u3=9V∴us/i=9/1.5=6Ω在任何含有多个独

3、立源的线性电路中，每一支路的电压(或电流)，都可看成是各个独立电源单独作用时(除该电源外，其他独立源为零电源)在该支路产生的电压(或电流)的代数和。叠加定理IsUsIN0N0Is=0I’UsN0I”Us=0Is任意支路电压或电流均可以表示为各个独立电源的加权和(1)叠加定理只适用于线性含独立源电路(2)叠加原理只对电压和电流变量成立，功率不服从叠加定理。(3)独立源单独作用的含义是将其他独立源置为零值。(4)零值电源的含义是电压源短路，电流源开路。(5)电路中的受控源作为无源元件处理，不能单独作

4、用于电路，也不能置零。IsUsIN0N0Is=0I’UsN0I”Us=0Is注意叠加定理例求I及9Ω电阻上的功率=？2A6W9W3VI解：由叠加定理电路如图所示，求：I=?KVL方程得：KVL方程：2I3A2W1W10VI解：让两个独立源分别单独作用，求出两个电流分量例2I'2W1W10VI’2I”3A2W1WI”例当Us=1(V),Is=1(A)时，U2=0(V)Us=10(V),Is=0(A)时，U2=1(V)求：当Us=0(V),Is=10(A)时，U2=？代入已知条件得已知：解：无源线性

5、U2IsUs第2节网孔分析法确定各支路电流、电压：直接求解支路电流电压：2b个方程，方程过多观察法，电路简化法：无固定规则，变量选取随意求解复杂电路需要“规则化”方法变量个数少，足以确定电路各支路电流、电压方程的建立有固定规则可循网孔电流：沿每个网孔边界自行流动的闭合的假想电流网孔电流数：网孔数b-(n-1)网孔电流的完备性：所有支路电流均可以用其表示(如i4=I1-I2)网孔电流的独立性：每个网孔电流沿着闭合的网孔流动，流入某节点后，又必从该点流出，不受KCL方程约束。以网孔电流为变量，沿网孔

6、可列出b-n+1个独立KVL方程R1R2R4Us1Us3R5R6R3Us2I1I2I3网孔方程的建立整理后建立方程R1R2R4Us1Us3R5R6R3Us2I1I2I3一般m个网孔观察法建立方程的规律自电阻×本网孔电流+∑（±）互电阻×相邻网孔电流＝∑本网孔中电压升：自电阻，网孔电流Ii在第i方程中的系数，为第i网孔中所有电阻阻值之和：互电阻，其他网孔电流Ij在第i方程中的系数，为第i,j两网孔共有电阻阻值之和1.Rii2.Rij(i≠j)3.自电阻前面取正号，互电阻前面正负号取决于两网孔电流在

7、公共支路上方向是否相同；相同时取正号。当所有网孔电流参考方向全部顺（反）时针，所有互电阻前都取负号4.Usii：方程右边是该网孔沿网孔电流方向全部电压升的代数和5.当电路中无受控源时，Rij=Rji规律网孔法要点：网孔电流，自电阻，互电阻及各种电源的处理。(4)解其他变量；网孔分析步骤(1)选网孔电流为变量，并标出变量；(2)按照规律观察法列网孔方程；(3)解网孔电流；网孔法求解电路(1)选网孔电流为变量Im1,Im2(3)解出网孔电流(4)求其他变量例1解(2)列网孔方程5W20W10WR1R

8、2R3I1I220VI310VIm2Im1用网孔法求支路电流I3解得例2解：网孔方程电流源上设电压U网孔电流已知辅助方程讨论：（电流源的处理）(3)假设电压在列方程时暂时看作已知电压(1)处于边界网孔，这时网孔电流已知，不可列该网孔方程；(2)处于网孔公共支路上，需假设电压变量，添加辅助方程U暂时看作已知电压(4)网孔方程是电压方程，电流源端电压未知，也不为零！1W3W5W3A5V2W2AUI1I2I3网孔法分析电路I1I28Ia10W7W3W4WIa6V例3求电路中网孔电流I1和I2受控源的处