《MATLAB的符号运算》PPT课件

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1、第六章MATLAB符号计算及工具箱电子科技大学王洪MathWorks公司在1993年收购了主要针对符号计算的MAPLIEV软件的使用，以MAPLIE内核为符号计算的引擎，开发了符号数学工具箱（SymbolicMathToolbox）。MAPLIE占据符号软件的主导地位，符号运算工具包通过调用Maple软件实现符号计算的。在符号计算中，参与运算的是符号变量而不是数值，使用字符串进行分析。数值运算中必须先对变量赋值，然后才能参与运算。符号运算无须事先对独立变量赋值，运算结果以标准的符号形式表达，可以获得任意精度的解。MATLAB的符号数学工具箱包括

2、基本符号数学工具箱和扩展数学工具箱。符号数学工具箱有三个通道与MAPLIE交换信息：基本符号数学工具箱、专门的M文件和函数计算器。SupposeyouwanttouseasymbolicvariabletorepresentthegoldenratioThecommandrho=sym('(1+sqrt(5))/2')achievesthisgoal.Nowyoucanperformvariousmathematicaloperationsonrho.Forexample,f=rho^2-rho-1returnsf=(1/2+1/2*5^(1/

3、2))^2-3/2-1/2*5^(1/2)Thensimplify(f)returns0符号常量、符号变量、符号表达式、符号矩阵的创建符号表达式的代数运算符号表达式的操作和转换符号极限、符号微分、符号积分、符号级数符号积分变换§6.1符号表达式的建立1.创建符号常量符号常量是不含变量的符号表达式。语法：sym(‘常量’)%创建符号常量例如，创建符号常量，这种方式是绝对准确的符号数值表示：>>a=sym('sin(2)')a=sin(2)sym命令也可以把数值转换成某种格式的符号常量语法：sym(常量,参数)%把常量按某种格式转换为符号常量参数作

4、用d返回最接近的十进制数值(默认位数为32位)f返回该符号值最接近的浮点表示r返回该符号值最接近的有理数型(为系统默认方式)，可表示为p/q、p*q、10^q、pi/q、2^q和sqrt(p)形式之一e返回最接近的带有机器浮点误差的有理值2.创建符号变量和符号表达式S=sym(arg)从表达式arg创建一个sys对象S，如果arg是数值标量或矩阵，应当作数值对应的符号。x=sym(‘x‘)建立符号变量x，其值为单引号内的内容。x=sym(‘x‘,’real’)设定符号变量为实型变量。x=sym(‘x‘,’unreal’)取消符号变量的实型属性，

5、成为纯粹的形式变量。sym(‘表达式’)例：f1=sym('a*x^2+b*x+c')3.定义多个符号变量symsarg1arg2...symsarg1arg2...realsymsarg1arg2...unrealsymsarg1arg2...isshort-handnotationforarg1=sym('arg1');arg2=sym('arg2');...symsarg1arg2...realisshort-handnotationforarg1=sym('arg1','real');arg2=sym('arg2','real');..

6、.4.创建符号矩阵用sys命令：矩阵元素是不带等号的符号表达式，矩阵元素长度可以不同。例：A=sym('[4+xx^2x;x^35*x-3x*a]')或先创建符号变量symsxaA=[4+xx^2x;x^35*x-3x*a]结果：A=[4+x,x^2,x][x^3,5*x-3,x*a]5.数字矩阵转化为符号矩阵数值变量与符号变量不能进行运算，需要将数值矩阵转化为符号矩阵，数值矩阵中的小数按最近的有理数转化。例：A=[1/3,2.5;1/0.7,2/5]A=0.33332.50001.42860.4000sym(A)ans=[1/3,5/2][1

7、0/7,2/5]6.将符号矩阵转化为数值矩阵函数调用格式：double(A)numeric(A)A=[1/3,5/2][10/7,2/5]numeric(A)ans=0.33332.50001.42860.4000三种数据类型之间的转换：MATLAB有三种数值型、字符型和符号型，优先级符号型最高，混合运算时将自动转换为高级数据类型。转换指令：1）转化为符号型：S=sym(f);2)转化为字符变量：S=int2str(x)整数转化为字符变量，x为有理数先四舍五入，x为虚数，只转化实部。S=num2str(x)普通数值类型转化为字符变量。3）转化为

8、数值型：X=double(s);X=numeric(s);X=srt2num(s):字符型转化为数值型，若s中含有非字符型变量，返回空矩阵。7符号表达