联立方程模型(蓝色)

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1、本章以前所讨论的都是假定经济变量之间的关系为简单的单向关系，用单一方程模型来描述。第七章联立方程模型1然而，在实际经济系统中，诸多经济变量间的关系是错综复杂的多向关系。对这种关系，若仍以单一方程模型来描述，显然是不恰当的，只有建立联立方程模型才能更全面、真实地描述经济系统的运行机制。2第一节联立方程模型的一般问题一、联立方程模型的基本概念（一）联立方程模型联立方程模型是根据经济理论和某些假设条件，区分各种不同的经济变量，建立一组方程式来描述经济变量间的联立关系。下面用两个例子加以说明。3其中，C=消费支出，I=投资，Y=国民收入，G=政府支出，Yt

2、-1=Yt的滞后值，u1,u2=随机干扰项，=参数。【例8.1】凯恩斯收入决定模型消费方程投资方程收入方程（8.1）（8.2）（8.3）4【例8.2】工资—价格模型其中，W=货币工资变化率，UN=失业率（%），P=价格变化率，R=资本成本变化率,M=进口原材料变化率,Rt=利率,t=时间，u1,u2=随机干扰项。（8.4）（8.5）5上述两个模型都是联立方程模型。联立方程模型就是由多个相互联系的单一方程构成的经济计量模型。6联立方程模型描述经济变量间的因果关系是双向的，即某一经济变量决定着其它一些经济变量，反过来又受其它经济变量所决定。因此，联立方

3、程模型可以更全面、真实地反映经济系统的运行过程。7（二）联立方程模型的概念1．内生变量。由模型系统决定其取值的变量称为内生变量。8内生变量受模型中其它变量的影响，也可影响其它内生变量，即内生变量是某个方程中的被解释变量，同时可能又是同一模型某些方程中的解释变量。9在单一方程模型中，内生变量就是被解释变量。102．外生变量。由模型系统以外的因素决定其取值的变量称为外生变量。11外生变量只影响模型中的其它变量，而不受其它变量的影响，因此只能在方程中作解释变量。123．前定变量。外生变量和滞后内生变量合称为前定变量。13前定变量影响现期模型中的其它变量，

4、但不受它们的影响，因此只能在现期的方程中作解释变量，且与其中的随机干扰项互不相关。144．行为方程。解释居民、企业和政府的经济行为，描述它们对外部影响是怎样做出反应的方程称为行为方程。例1中的消费方程和投资方程都是行为方程。155．技术方程。技术方程是解释生产要素的投入与生产成果的产出之间工艺技术关系的方程。生产函数就是常见的技术方程。166．制度方程。由政府所颁布的法律、法令和规章制度所决定的方程称为制度方程。例如，根据税收制度建立的税收方程就是制度方程。177．恒等式。联立方程模型中，经常包括恒等式。一些恒等式用来表示某种平衡关系，称为平衡方程

5、。18市场均衡模型中表示总需求等于总供给就是平衡方程。另外一些恒等式表示某个变量的定义，称为定义方程。例1中的第三个方程表示国民收入被定义为消费支出、投资额以及政府支出三者之和，就是定义方程。19从数理性质上划分，也可将方程分为随机方程和非随机方程两种。包含随机干扰项的方程称为随机方程，不包含随机干扰项的方程称为非随机方程。20二、联立方程模型产生的问题在联立方程模型中，一些变量可能在某一方程中作为解释变量，而在另一方程中又作为被解释变量。这就会导致解释变量与随机干扰项之间存在相关关系，从而违背了最小二乘估计理论的一个重要假定。21如果直接使用最小

6、二乘法，就会产生所估计的参数是有偏的、非一致的等问题，称为联立性偏误。下面通过一个简单的联立方程模型来进一步说明。221．有偏性设有联立方程模型（8.6）（8.7）其中，Y1t,Y2t是内生变量，Zt为外生变量，ut为随机干扰项，并设ut满足：23不难证明b1的最小二乘估计量是有偏的，≠，即不是的无偏估计量。242．非一致性是b1的非一致估计量。就是说，无论样本容量多大，估计量的期望值都不等于它的真值b1。25由此可知，联立方程模型的参数估计不能采用普通最小二乘法。26联立方程模型按方程的形式可分为结构式模型和简化式模型。三、联立方程模型的形式27

7、（一）结构式模型每一个方程都把内生变量表示为其他内生变量、前定变量和随机干扰项的函数，描述经济变量关系结构的联立方程组称为结构式模型。28【例8.３】简单的宏观经济模型（8.8）（8.9）其中，C=消费支出，Y=收入，S=储蓄，u=随机干扰项。第一个方程［式（8.8）］是消费函数，第二个方程［式（8.9）］是定义方程。29C和Y均为内生变量，S为外生变量，该模型是结构式模型。30结构式模型中的参数称为结构式参数，它表示每个解释变量对被解释变量的直接影响，其正负号表示影响的方向，绝对值表示影响的程度。31例如，在模型中，结构参数α1表示内生变量Y对内

8、生变量C的直接影响。α1表示在其它变量保持不变时，Y变动一个单位所引起内生变量C的变动数量，α1＞0说明C随Y的增加而增加