数学人教版八年级下册导学案

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1、18.2.4特殊平行四边形复习备课时间：4月21日授课时间：4月28日主备人：祁学斌审核：八年级数学组学习目标：1.掌握矩形、菱形、正方形的概念；2.探索并掌握矩形、菱形、正方形的有关性质；3.探索并掌握矩形、菱形、正方形的判定条件；4.了解平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系.检查预习：Ø请你仔细梳理几种特殊四边形的相关知识，并认真填写下列表格：一、定义：1.________________________________________________叫做矩形；2.___________________________________

2、_____________叫做菱形；3.________________________________________________叫做正方形.二、性质与判定：1.几种特殊四边形的性质：边角对角线轴对称平行四边形对边平行且相等对角相等邻角互补互相平分不是矩形菱形正方形2.几种特殊四边形的判定：平行四边形1.定义法：2.3.4.5.矩形1.2.3.菱形1.2.3.正方形1.2.3.3.知识结构图：请你比较几种特殊四边形的判定方法，分析它们之间的转化关系，并将知识结构图中的内容补充完整：三、与三角形有关的知识：1.三角形的中位线定理：____

3、_________________________________________________2.直角三角形斜边上的中线___________________________________自学交流、展示互动、精讲点拨：Ø思考：平行四边形、矩形、菱形、正方形之间有怎样的包含关系？你能用图形直观的表示出来吗？方法指导：我们用“○”表示一种图形的集合，请你将平行四边形、矩形、菱形、正方形分别填入合适的位置中：平行四边形正方形矩形菱形四边形例1.工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行:（1）先截出两对符合规格的铝合金窗料，使AB=CD，EF=G

4、H.（2）摆成如图所示的四边形，则这时窗框的形状是___________，依据的数学道理是：___________________________________________（3）将直角尺靠紧窗框的一个角，调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时，说明窗框合格，这时窗框是___________，依据的数学道理是：___________________________________________想一想：还有什么方法可以说明这个铝合金窗框是合格的?若这个铝合金窗框ABCD两条对角线的夹角∠AOB为60°，△AOB的周长为3m.（

5、1）求窗框对角线AC长；（2）求窗框ABCD的面积.例2．将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，打开，你会发现这是一个菱形。你能解释其中的道理吗？想一想：如果想得到一个正方形，该怎么剪？并解释你这样做的道理.若展开后的菱形纸片ABCD中，两条对角线AC=43，BD=4.（1）求菱形ABCD的面积；（2）求菱形ABCD的周长；（3）求∠ADC的度数.例3.已知正方形ABCD.（1）若一条对角线BD长为2cm，求这个正方形的周长、面积;（2）若E为对角线BD上一点，连接EA、EC.则EA=EC吗？说说你的理由;（3）若AB=BE，求∠

6、AED的大小.例4.顺次连接任意四边形各边的中点，所构成的四边形以下简称为“中点四边形”.试判断中点四边形EFGH的形状，并说明理由.(1)添加一个条件，使四边形EFGH为菱形；(2)添加一个条件，使四边形EFGH为矩形；(3)添加一个条件，使四边形EFGH为正方形；特殊平行四边形的“中点四边形”会是怎样的图形呢？1.矩形的“中点四边形”是_______形；2.菱形的“中点四边形”是_______形；3.正方形的“中点四边形”是______形.当堂检测：1.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E，F分别是AO、AD的中点，若

7、AB=6cm,BC=8cm,则△AEF的周长=________cm.2.如图，P是菱形ABCD对角线BD上的一点，PE⊥AB于点E，PE＝4cm，则点P到BC的距离是________cm.3．如图，四边形ABCD是菱形，∠ACD=30°，BD=6cm,那么∠BAD=________°，AB=_________cm,AC=_________cm.4.如图，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。若AB=2，AD=4，则阴影部分的面积为(　　)A．3B．4C．6D．85.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点

8、O，AB＝5，AC＝6，过点D作AC的平行线交BC的延长线于点E，则△BDE的面积为(　　)A．22B．24C．48D．446.过正方形ABCD对角线BD上的一点P