数学人教版八年级下册勾股定理

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1、课题17.1勾股定理第1课时课型新授课编写时时间年   月   日执行时间年 月  日初备教师拉珍二备教师二备时间教学目标1.知识与技能：通过对一些典型题目的思考、练习、能正确、熟悉的进行勾股定理有关计算、深入对勾股定理的理解。2.过程与方法：通过对一些题目的探讨、已达到掌握知识的目的。3.情感、态度与价值观：感受数学在生活中的应用，感受数学定理的美。教学重点探索和证明勾股定理教学难点勾股定理的证明教学用具直尺和多媒体教学方法以学生为主体的讨论探索法教学过程初备过程二备过程一、引入新课活动1：问题：相传2500多年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家作客时，发现朋友家用转铺成的地面图案反映了

2、直角三角形三边的某种数量关系。（1）我们也来观察一下你有什么发现？（2）是不是所有的等腰直角三形三边都有这样的关系呢？请同学（3）等腰直角三角形是特殊的直角三角形，一般的直角三角形是否也有这样的特点师生互动：教师解说并提出问题，引导学生观察图案，学生观察、交流、回答问题，师生共同评价，归纳结论，总结发现方法。活动2：类比上述方法运用探究材料在图三、图四的网格上探索两条直角边不相等的直角三角形三边的数量关系。若网格中每一个小方格面积为1个单位面积，那么正方形A、B、C的面积为多少？你能从中发现什么结论呢？师生互动：教师提出问题，引导学生类比上述方法探索，学生思考、动手探索、计算回答问题

3、，师生共同评价，归纳结论。1、同学们由以上探索，依据该图形，能否用一句话概括出以上结论呢？命题：如果直角三角形的两条直角边分别为a和b，斜边为c，那么师生互动：教师提问，学生概括回答，教师板写结论。2、证明勾股定理活动3：看上边的图案，这个图案是公元3世纪我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”．赵爽根据此图指出：四个全等的直角三角形（红色）可以如图围成一个大正方形，中间的部分是一个小正方形（黄色）c2=b2-2ab+a2+2ab化简得：c2=a2+b2．请同学们拿出探究材料中的四个全等的直角三角形图五，以小组为单位，类比以上方法用另一种拼图的方法验证这个命题

4、。师生互动：教师组织学生拼图验证结论，巡视参与并引导提示：①所拼图形面积能用直角三角形的边长来表示②所拼图形的面积要用两种不同方法表示，并用等号连结，化简验证；学生小组交流，动手拼图验证结论，小组代表展示实践结果；师生共同评价，概括归纳勾股定理。三、应用活动4：练习1、如图，在在△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边为a、b、c。若a=12,b=5,则c等于多少？若a=6,c=10,则b等于多少？若b=7，c=8则a等于多少师生互动：学生动手操作；教师巡视引导，展示学生解答结果；师生共同评价，归纳定理应用注意事项。练习2、去年10月份的一次强风把小明家门前的一棵8米高的大树

5、从3米处折断了，折断的树枝会不会打到停在大树旁3.9米处的小轿车呢？为什么？师生互动：教师引导学生分析题意，思考，帮助学生数学建型，并提问学生用什么办法来判断？学生思考、回答、动手操作解决问题；教师巡视引导，展示学生解答结果，师生共同评价。四、课堂小结请同学畅所欲言谈谈本节课的收获师生互动：教师提出问题，学生回答，教师补充共同归纳。五、布置作业课本P28，习题17.1第1、2题板书设计17.1勾股定理主板勾股定理：如果直角三角形的两条直角边分别为a和b，斜边为c，那么过程：c2=4×＋(b-a)2=a2+b2c2=a2+b2教学反思课题17.1勾股定理第2课时课型新授课编写时时间年 

6、  月   日执行时间年 月  日初备教师小普仓二备教师二备时间教学目标1.知识与技能：会运用勾股定理在简单图形中进行计算，发展空间观念.2.过程与方法：会运用勾股定理在数轴上画出表示的点。3.情感、态度与价值观：进一步理解实数与数轴上的点的一一对应关系，来感受数学的美。教学重点勾股定理的运用教学难点勾股定理的运用教学用具直尺和多媒体教学方法观察----实践----归纳教学过程初备过程二备过程(一）、基本训练，巩固旧知1.填空：(1)在△ABC中，∠C=90°，BC=2，AC=3，则AB=；(2)在△ABC中，∠C=90°，BC=2，∠B=60°，则AC=.(二)、创设情境，导入新课

7、师：前面两节课我们探索了直角三角形三边的关系，得出了勾股定理，并用中国古代数学家赵爽的方法证明了勾股定理，这节课我们将运用勾股定理来做两道题，先看例1.（三）尝试指导，讲授新课（师出示例1）例1如图，等腰△ABC的腰AB=3，底边BC=4，(1)求BC边上的高AD；(2)求△ABC的面积；(3)画出AC边上的高BE，求BE.解：(1)BD=BC=×4=2AD2=AB2－BD2=32－22=5AD=(2)△ABC的面积=BC·AD=×4×=2(3)△ABC的