数学人教版八年级下册18.2.3正方形导学案

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1、瑞丽市民族中学八年级下数学导学案班级姓名编号日期:课题：18.2.3正方形的性质、判定设计者:赵兴福学习目标：1．掌握正方形的概念、性质和判定，会用它们进行有关的论证和计算．2．理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别学习重难点：难点：正方形与矩形、菱形的关系以及正方形的性质、判定的灵活运用。重点：正方形的定义以及正方形与矩形、菱形的关系。自主学习·互动展示导学流程自学自探环节互动展示环节总结归纳环节自学指导（内容、学法、时间）互动策略（内容、学法、时间）展示方案（内容、学法、时间）随堂笔记（重点摘记、成果记录、知识生成、同步演练）定理生成与例

2、题导析（28分钟）【知识回顾】矩形的性质：边：对边且；角：四个角都是；对角线：互相且；矩形的判定方法：1¡有一个角是的是矩形；2¡对角线的是矩形；3¡有的四边形是矩形。菱形的性质：边：四条边都；对角线：互相________并且每一条对角线；菱形的判定方法：1、有一组的是菱形；2、对角线的是菱形；3、的四边形是菱形。【学法指导】①认真阅读课本P58的内容。你能归纳出正方形的定义吗？正方形的定义：有一组相等，且有一个角是的平行四边形是正方形。②以前我们就认识了正方形，你能说出正方形的边、角的一些特征吗？正方形的性质：边：条边都相等；角：个角都是直角。③由

3、②可以看出，正方形既有矩形的性质，又有菱形的性质，你又能猜想出正方形对角线的性质吗？正方形的性质：1、对角线：对角线且互相，每一条对角线平分一组。2¡正方形是轴对称图形吗？它有几条对称轴？【自我探究】根据正方形的性质，你又如何判断一个四边形是正方形呢？①方法1：先判定四边形是矩形，再判定这个矩形有一组边相等，这个四边形就是正方形。②方法2：先判定四边形是菱形，再判定这个菱形有一个角是角，这个四边形就是正方形。①两人小对子：结合自学指导中的定义、性质产生过程及如何运用性质，对子间进行交流，并相互给予等级评定。②小组互助：有针对的对组内薄弱同学辅导：1、

4、使其明确正方形的定义及运用；2、性质的产生、运用及用几何语言的描述。3、明确正方形的判定方法的证明与用几何语言描述。4、例题的证明思路与方法。③展演准备在学科组长的主持下，根据本组的展示内容做好分工，完成版面设计，做好展示前的预演.（8分钟）方案预设1主题：定义、性质、判定解读1、归纳正方形定义和性质；(性质重点讲解对角线)2、探索正方形的判定条件。（9分钟）方案预设2：主题：例题根据例5的导析思路，在黑板上呈现证明的过程，分析每一步的依据并总结方法。(6分钟)重点识记：1、正方形的定义：有一组相等，且有一个角是的平行四边形是正方形。（可作性质、判定

5、运用）2、正方形的性质：边：条边都相等；角：个角都是直角。对角线：对角线且互相，每一条对角线平分一组。3、正方形的判定：方法1：有一组边相等的矩形是正方形。方法2：有一个角是角的菱形是正方形。也就是说：既是____形又是_____形的四边形是正方形【等级认定】：同步演练：1、判断题。（1）正方形既是矩形又是菱形；（2）正方形的两条对角线互为垂直平分线；（3）四条边相等且四个角也相等的四边形是正方形；（4）四个角相等且对角线也相等的平行四边形是正方形；（5）对角线互相垂直平分的四边形是正方形；（6）对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形；（7）对角线

6、互相垂直且相等的四边形是正方形。2、已知：如图，四边形ABCD为正方形，E、F分别为CD、CB延长线上的点，且DE＝BF．求证：∠AFE＝∠AEF．ABCDEF【例题导析】自研课本第58页的例5.1、图中有哪些等腰直角三角形？2、与△ABO全等的有哪些三角形?3、与△ABC全等的有哪些三角形?（20分钟）自主研读上面同步演练，注意：1¡学会运用正方形的性质；2¡学会如何运用正方形的判定方法；3¡书写格式规范。2训练案基础题：1．正方形的四条边______，四个角_______，两条对角线________．2．下列说法是否正确，并说明理由．①对角线相等

7、的菱形是正方形；（）②对角线互相垂直的矩形是正方形；（）③对角线垂直且相等的四边形是正方形；（）④四条边都相等的四边形是正方形；（）⑤四个角相等的四边形是正方形．（）3．如图，E为正方形ABCD内一点，且△EBC是等边三角形，求∠EAD与∠ECD的度数．发展题：4.已知：如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且DE=BF．求证：EA⊥AF．提高题：5.如图，正方形ABCD中，E为BC上一点，AF平分∠DAE，求证：BE+DF=AE.反思课1、病题诊所：2、精题入库：【教师寄语】新课堂，我展示，我快乐，我成功………今天你展

8、示了吗！！！