数学人教版八年级下册19.2.1正比例函数的性质

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1、19.2.1正比例函数的图象和性质一、教学目标（四十九中学寿廷容）1.学会用两点法画正比例函数的图象。2.掌握正比例函数的性质。二、教学重点：正比例函数的性质三、教学难点：正比例函数的性质四、教学方法：讨论法五、教学工具:多媒体课件，展示平台六、目标分：6分七、教学过程（一）探究正比例函数的图象和性质。师：同学们上节课学习画函数图像用什么方法？生：描点法师：描点法的步骤有哪些？生：列表、描点、连线师：请同学们做例题1，A、D同学做第（1）小题，B、C同学做第（2）小题。独立完成2分钟例题1：画出下列正比例函数的图

2、象。（A,D）（B,C）x……y……列表：x……y……师：请2位同学到展示平台进行展示师:请同学观察图象，你能找出它们的相同点和不同点吗？相同点：两个图象都是经过的。不同点：y=2x的图象经过象限。y=—2x的图象经过象限。师：通过以上的学习，画正比例函数有无简便的方法？生：有也有可能冷场学生不知道师：如果回答有，就请学生回答：有什么简便方法，为什么是简便方法？如果学生不知道，就追问：我们刚才画出的图象是什么形状呀？生：是直线师：直线是由几个点确定的？生：2个师：很好，所以我们画正比例函数图象就可以只取几个点呀？

3、生：2个师：用两点法画正比例函数图象。师：下面请同学们在（1）题的平面直角坐标系中用两点法画出例题2的函数图象，要求是：A、D同学做第（1）小题，B、C同学做第（2）小题。独立完成2分钟例题2：在例题1的坐标系中用（两点法）画出下列正比例函数的图象。（A,D）（B,C）xy列表：xyxyxy师：请同学展示出他画出的结果。师：请同学们观察函数解析式的K值，是什么样的数呀？生：都是正数。师：请观察图象，它们经过了哪些象限？生：都经过了一三象限。师：真棒，由此我们可以归纳如下：归纳：当K＞0时，y=kx经过第象限。当K

4、＜0时，y=kx经过第象限。（观察刚才画的图象）小组讨论：正比例函数的自变量x变化时，函数值y是怎样变化的？师：下面老师来检验一下同学们合作的结果，请一位同学来分享一下你们小组讨论的结果，请到白板跟前指着图形说，当一当小老师。如果学生说不清楚，老师加以追问：师：请同学们找两个点，如图，第一个点的横坐标是多少？生:是—1师：那么第二个点的横坐标是多少呐？生：是1师：请问同学们横坐标从做到右是怎么变化的？生：在变大。师：同样的方法，请同学们观察它们的纵坐标是怎么变化的？（学生很容易得到的）师：引导着学生可以归纳出当K

5、＞0时的正比例函数的性质。师：请一位同学来分析第二个图象。（有了第一的图象的基础孩子们一定能分析出来的。）归纳：正比例函数的性质。当K＞0时，正比例函数图象从左向右，即y随x增大而。当K＜0时，正比例函数图象从左向右，即y随x增大而。八、当堂检测1.下列正比例函数中，y的值随x的增大而减小的有________；y的值随x的增大而增大的有________．2.正比例函数y=(m-1)x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是（）A.m=1B.m＞1C.m＜1D.m≥13.如果函数y=kx-(2-k)的图像过原点，那么

6、K=______。4.已知函数，当m=时，函数是正比例函数，图象经过象限，y随x增大而。九、小结：请同学回顾一下，本节学习了什么知识，都掌握了吗？小组同学以D→C→B→A的顺序，每个同学都说，说完请举手。师：随机抽问，请同学起来分享。函数名称正比例函数函数解析式函数形状过(0,0)和(1,k)的一条直线K的符号经过的象限函数图象0xyyx0函数性质十、布置作业：1.课本P89练习做在本子上2.课本P98习题19.2第1、2题十一、B同学最快的速度算出本节课的目标分。获得前三名的小组发放奖品。十二、补充练习：1.正

7、比例函数y=﹣4x的图像是经过（）和（）两点的一条直线，y随x的。2.正比例函数y=(m-1)x的图象经过二、四象限，则m的取值范围是()A.m=1B.m＞1C.m＜1D.m≥13.下列函数(1)y=5x,(2)y=-3x,(3),(4)中，y随x的增大而减小的是4.已知正比例函数的图象经过第二、四象限，求m的值。